【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是______．

【答案】6

【解析】

首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問題．

∵A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），

∴AB=1﹣（1﹣a）=a，CA=a+1﹣1=a，

∴AB=AC，

∵∠BPC=90°，

∴PA=AB=AC=a，

如圖延長AD交⊙D于P′，此時(shí)AP′最大，

∵A（1，0），D（4，4），

∴AD=5，

∴AP′=5+1=6，

∴a的最大值為6．

故答案為6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)邊長為 1 的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形， 其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了下圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長”了 2019 次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，

（2）寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）將△ABC的橫、縱坐標(biāo)分別乘以-1，畫出對(duì)應(yīng)的圖形△A2B2C2；若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則在△A2B2C2中，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一多邊形草坪，在市政建設(shè)設(shè)計(jì)圖紙上的面積為300cm2，其中一條邊的長度為5cm．經(jīng)測(cè)量，這條邊的實(shí)際長度為15m，則這塊草坪的實(shí)際面積是（　�。�

A. 100m2 B. 270m2 C. 2700m2 D. 90000m2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形。用A種紙片張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形．

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上)；

方法1____________；方法2_____________；

（2）觀察圖2,請(qǐng)你直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式： (a+b), a+b，ab之間的等量關(guān)系_____________；

（3）類似的,請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證：(a+b)(a+2b)=a+3ab+2b；

（4）根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：a+b=6, a+b=14，求ab的值；

②已知(x2018)+(x2020)=34,求(x2019)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，1）

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+m的圖象交y軸于點(diǎn)D，且它與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，n），設(shè)x軸上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交和y=x+m的圖象與點(diǎn)B、C.

（1）求m和n的值；

（2）若BC=OD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接．

如圖，若，菱形邊長為，，連接，求的長．

如圖，連接對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過作于，連接、．試判斷的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

(1) 說明BE＝CF的理由

(2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的長

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案