【題目】一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),勻速行駛.設行駛的時間為x(時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數關系.已知兩車相遇時快車比慢車多行駛60千米.若快車從甲地到達乙地所需時間為t時,則此時慢車與甲地相距_____千米.
【答案】
【解析】
求出相遇前y與x的關系式,確定出甲乙兩地的距離,進而求出兩車的速度,即可求解.
設AB所在直線的解析式為:y=kx+b,
把(1.5,70)與(2,0)代入得:
,
解得:,
∴AB所在直線的解析式為:y=-140x+280,
令x=0,得到y=280,即甲乙兩地相距280千米,
設兩車相遇時,乙行駛了x千米,則甲行駛了(x+60)千米,
根據題意得:x+x+60=280,
解得:x=110,即兩車相遇時,乙行駛了110千米,甲行駛了170千米,
∴甲車的速度為85千米/時,乙車速度為55千米/時,
根據題意得:280﹣55×(280÷85)=(千米).
則快車到達乙地時,慢車與甲地相距千米.
故答案為:
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側面示意圖如圖2所示,已知箱體長AB=50cm,拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm,點A,B,C在同一條直線上,在箱體底端裝有圓形的滾筒輪⊙A,⊙A與水平地面相切于點D,在拉桿伸長到最大的情況下,當點B距離水平地面34cm時,點C到水平地面的距離CE為55cm.設AF∥ MN.
(1)求⊙A的半徑.
(2)當人的手自然下垂拉旅行箱時,人感到較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時,CE為76cm,∠CAF=64°,求此時拉桿BC的伸長距離(結果精確到1cm,參考數據:sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中AB=4, BC=8,點E、F是BC、AD上的點,且BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形.
(2)如果四邊形AECF是菱形,求這個菱形的邊長.
(3)如圖2,在(2)的條件下,取AB、CD的中點G、H,連接DG、BH, DG分別交AE、CF于點M、Q, BH分別交AE、CF于點N、P,求點P到BC的距離并直接寫出四邊形MNPQ的面積。
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E為邊DC上一點,且DE∶EC=3∶1,連接AE并延長,與BC的延長線交于點G,AE與BD交于點F,則△GEC的面積與△DEF的面積之比為( )
A.1∶3B.3∶7C.4∶21D.7∶27
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐
問題情境
在一節(jié)數學活動課上,老師帶領同學們借助幾何畫板對以下題目進行了研究.如圖1,
MN是過點A的直線,點C為直線MN外一點,連接AC,作∠ACD=60°,使AC=DC,在MN上取一點B,使∠DBN=60°.
觀察發(fā)現
(1)根據圖1中的數據,猜想線段AB、DB、CB之間滿足的數量關系是 ;
(2)希望小組認真思考后提出一種證明方法:將CB所在的直線以點C為旋轉中心,逆時針旋轉60°,與直線MN交于點E,即可證明(1)中的結論. 請你在圖1中作出線段CE,并根據此方法寫出證明過程;
實踐探究
(3)奮進小組在繼續(xù)探究的過程中,將點C繞點A逆時針旋轉,他們發(fā)現當旋轉到圖2和圖3的位置時,∠DBN=120°,線段AB、BD、CB的大小發(fā)生了變化,但是仍然滿足一定的數量關系,請你直接寫出這兩種關系:
在圖2中,線段AB、DB、CB之間滿足的數量關系是 ;
在圖3中,線段AB、DB、CB之間滿足的數量關系是 ;
提出問題
(4)智慧小組提出一個問題:若圖3中BC⊥CD于點C時,BC=2,則AC為多長?請你解答此問題.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,點E是AD邊上的點,連接BE.
(1)如圖1,若BE平分∠ABC,BC=8,ED=3,求平行四邊形ABCD的周長;
(2)如圖2,點F是平行四邊形外一點,FB=CD.連接BF、CF,CF與BE相交于點G,若∠FBE+∠ABC=180°,點G是CF的中點,求證:2BG+ED=BC.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】用鐵片制作的圓錐形容器蓋如圖所示.
(1)我們知道:把平面內線段OP繞著端點O旋轉1周,端點P運動所形成的圖形叫做圓.類比圓的定義,給圓錐下定義 ;
(2)已知OB=2 cm,SB=3 cm,
①計算容器蓋鐵皮的面積;
②在一張矩形鐵片上剪下一個扇形,用它圍成該圓錐形容器蓋.以下是可供選用的矩形鐵片的長和寬,其中可以選擇且面積最小的矩形鐵片是 .
A.6 cm×4 cm B.6 cm×4.5 cm C.7 cm×4 cm D.7 cm×4.5 cm
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】因抖音等新媒體的傳播,西安已成為最著名的網紅旅游城市之一,2018年“十一”黃金周期間,接待游客已達萬人次,古城西安美食無數,一家特色小面店希望在長假期間獲得較好的收益,經測算知,該小面的成本價為每碗元,借鑒以往經驗;若每碗小面賣元,平均每天能夠銷售碗,若降價銷售,毎降低元,則平均每天能夠多銷售碗.為了維護城市形象,店家規(guī)定每碗小面的售價不得超過元,則當每碗小面的售價定為多少元時,店家才能實現每天盈利元?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點A、B、C的坐標分別是(1,0)、(3,1)、(3,3),雙曲線y=(k≠0,x>0)過點D.
(1)寫出D點坐標;
(2)求雙曲線的解析式;
(3)作直線AC交y軸于點E,連結DE,求△CDE的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com