【題目】如圖所示,圖①是一個三角形,分別連接三邊中點得圖②,再分別連接圖②中的小三角形三邊中點,得圖③……按此方法繼續(xù)下去.
在第個圖形中有______個三角形(用含的式子表示)
【答案】
【解析】
分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù),可以發(fā)現(xiàn):第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3.如圖③中三角形的個數(shù)為9=4×3-3.按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形.
分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù),
圖①中三角形的個數(shù)為1=4×1-3;
圖②中三角形的個數(shù)為5=4×2-3;
圖③中三角形的個數(shù)為9=4×3-3;
…
可以發(fā)現(xiàn),第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3.
按照這個規(guī)律,如果設圖形的個數(shù)為n,那么其中三角形的個數(shù)為4n-3.
故答案為4n-3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,點D、E分別為AB、AC上的點,且DE∥BC.將△ADE繞點A逆時針旋轉至點B、A、E在同一條直線上,連接BD、EC.下列結論:①△ADE的旋轉角為120°;②BD=EC;③BE=AD+AC;④DE⊥AC,其中正確的有( )
A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點E為線段OB上一點(不與O,B重合),作EC⊥OB,交⊙O于點C,作直徑CD,過點C的切線交DB的延長線于點P,作AF⊥PC于點F,連接CB.
(1)求證:AC平分∠FAB;
(2)求證:BC2=CECP;
(3)當AB=4且=時,求劣弧的長度.
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【題目】如圖,動點、分別在直線與上,且,與的角平分線相交于點,若以為直徑作,則點與的位置關系是( )
A. 點P在⊙O外 B. 點P在⊙O內(nèi)
C. 點P在⊙O上 D. 以上都有可能
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【題目】如圖,已知∠BDA=∠CDA,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( 。
A. BD=DC B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD
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【題目】如圖,點P在∠MON的角平分線上,過點P作OP的垂線交OM,ON于C、D,PA⊥OM.PB⊥ON,垂足分別為A、B,EP∥BD,則下列結論錯誤的是( 。
A.CP=PDB.PA=PBC.PE=OED.OB=CD
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【題目】如圖,已知△ABC中BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC得平分線交于點E,EF⊥AB交AB的延長線于點F,EG⊥AC交于點G.
求證:(1)BF=CG;(2)AF=(AB+AC).
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