【題目】已知直線l上有一點O,點A,B同時從O出發(fā),在直線l上分別向左,向右作勻速運動,且A,B的速度之比是1:2,設(shè)運動時間為ts,
(1)當(dāng)t=2s時,AB=24cm,此時,
①在直線l上畫出A,B兩點運動2s時的位置,并回答點A運動的速度是 cm/s,點B的運動速度是 cm/s;
②若點P為直線l上一點,且PA=OP+PB,求 的值;
(2)在(1)的條件下,若A,B同時按原速度向左運動,再經(jīng)過幾秒,OA=3OB?
【答案】(1)①4,8;②或1;(2) 再經(jīng)過或秒時OA=2OB
【解析】
(1)①設(shè)A的速度為xcm/s,B的速度為2xcm/s,根據(jù)2s相距的距離為24cm建立方程求出其解即可;
②分情況討論如圖2,如圖3,建立方程求出OP的值就可以求出結(jié)論;
(2)設(shè)A、B同時按原速向左運動,再經(jīng)過a秒OA=3OB,根據(jù)追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可.
(1)①設(shè)點A運動的速度為xcm/s,點B的運動速度為2xcm/s,由題意,得
2x+4x=24,
解得:x=4,
即點A運動的速度是4cm/s,點B的運動速度是8cm/s;
②如圖2,當(dāng)P在線段AB之間時,
∵PA=OA+OP,PA=OP+PB,
∴OA+OP=OP+PB,
∴OA=PB=8,
∴OP=8.
∴.
如圖3,當(dāng)P在AB的延長線上時,
∵PA=OA+OP,PA=OP+PB,
∴OA+OP=OP+PB,
∴OA=PB=8,
∴OP=24.
∴.
答:=或1;
(2)設(shè)A、B同時按原速向左運動,再經(jīng)過a秒OA=3OB,由題意,得
4a+8=3(16﹣8a)或4a+8=3(8a﹣16),
解得:a=或.
答:再經(jīng)過或秒時OA=2OB.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高鐵的開通,給泰安市民出行帶來了極大的方便,五一期間,樂樂和穎穎相約到青島市某游樂場游玩,樂樂乘私家車從泰安出發(fā)1小時后,穎穎乘坐高鐵從泰安出發(fā),先到青島火車站,然后轉(zhuǎn)乘出租車到游樂園(換車時間忽略不計),兩人恰好同時到達(dá)游樂園,他們離開泰安的距離y(千米)與時間t(小時)的關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象解決下面問題.
(1)高鐵的平均速度是每小時多少千米;
(2)當(dāng)穎穎到達(dá)青島火車站時,樂樂距離游樂園還有多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩地相距80km,甲、乙兩人騎車分別從A,B兩地同時相向而行,他們都保持勻速行駛.如圖,l1,l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y(km)與騎車時間x(h)的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論,正確的個數(shù)是( )
①甲騎車速度為30km/小時,乙的速度為20km/小時;
②l1的函數(shù)表達(dá)式為y=80﹣30x;
③l2的函數(shù)表達(dá)式為y=20x;
④小時后兩人相遇.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一廣告墻PQ旁有兩根直立的木桿AB和CD , 某一時刻在太陽光下,木桿CD的影子剛好不落在廣告墻PQ上,
(1)你在圖中畫出此時的太陽光線CE及木桿AB的影子BF;
(2)若AB=6米,CD=3米 , CD到PQ的距離DQ的長為4米,求此時木桿AB的影長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形 ABCD 中,點 E 是對角線 BD 上一動點,AE 的延長線交 CD 于點 F,交 BC 的延長線于點 G,M 是 FG 的中點.
(1)求證: ∠DAE=∠DCE;
(2)判斷線段 CE 與 CM 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng),并且恰好是等腰三角形時,求 DE 的長.
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【題目】設(shè)實數(shù)a,b,c滿足a>b>c(ac<0),且|c|<|b|<|a|,則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為( )
A. B. |b| C. a+b D. -c-a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,D為BC中點,BE、CF與射線AE分別相交于點E、F(射線AE不經(jīng)過點D).
(1)如圖①,當(dāng)BE∥CF時,連接ED并延長交CF于點H. 求證:四邊形BECH是平行四邊形;
(2)如圖②,當(dāng)BE⊥AE于點E,CF⊥AE于點F時,分別取AB、AC的中點M、N,連接ME、MD、NF、ND. 求證:∠EMD=∠FND.
圖① 圖②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個數(shù)為( )
①﹣a一定是負(fù)數(shù);②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);③任何一個有理數(shù)的平方都是正數(shù);④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1;⑤絕對值等于它本身的數(shù)是0;⑥任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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