【題目】如圖,平地上一個建筑物AB與鐵塔CD相距60m,在建筑物的頂部測得鐵塔底部的俯角為30°,測得鐵塔頂部的仰角為45°,求鐵塔的高度(取1.732,精確到1m).

【答案】鐵塔的高度是95米.

【解析】

試題分析:先過A點作AECD于E點,根據(jù)題意得出四邊形ABDE為矩形,再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出DE,然后根據(jù)等腰直角三角形的特點求出CE的值,最后根據(jù)CD=CE+ED,即可得出答案.

試題解析:過A點作AECD于E點,由題意得,四邊形ABDE為矩形,

∵∠DAE=30°,BD=60m,

AE=BD=60m,tan30°=,

DE=tan30°AE=×60=20m,

∵∠CAE=45°,

∴∠ACE=45°,

AE=EC,

CE=60m,

CD=CE+ED=60+20=60+20×1.732≈95(m),

鐵塔的高度是95米.

練習(xí)冊系列答案
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