Question

某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，于2014年4月開始采用以用戶為單位按月分段收費(fèi)辦法收取水費(fèi)，新按月分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

標(biāo)準(zhǔn)一：每月用水不超過(guò)20噸（包括20噸）的水量，每噸收費(fèi)2.45元；

標(biāo)準(zhǔn)二：每月用水超過(guò)20噸但不超過(guò)30噸的水量，按每噸元收費(fèi)；

標(biāo)準(zhǔn)三：超過(guò)30噸的部分，按每噸（＋1.62）元收費(fèi)。（說(shuō)明：＞2.45）.

（1）居民甲4月份用水25噸，交水費(fèi)65.4元，求 的值；

(2) 若居民甲2014年4月以后，每月用水（噸），應(yīng)交水費(fèi)（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍；

（3）隨著夏天的到來(lái)，各家的用水量在不但增加．為了節(jié)省開支，居民甲計(jì)劃自家6月份的水費(fèi)不能超過(guò)家庭月收入的2%（居民甲家的月收入為6540元），則居民甲家六月份最多能用水多少噸？

 

Answer 1

（1）3.28；（2）；（3）40.

【解析】

試題分析：（1）由前20噸水的費(fèi)用+超過(guò)20噸的水費(fèi)建立方程求出其解即可；

（2）根據(jù)分段函數(shù)求解的方法當(dāng)0≤x≤20時(shí)，當(dāng)20＜x≤30時(shí)，當(dāng)x＞30時(shí)分別由總費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量就可以求出結(jié)論；

（3）先求出前30噸水費(fèi)，再求出用于繳水費(fèi)的費(fèi)用，確定甲用水量的范圍，再建立不等式求出其解即可．

（1)由題意得，

20×2.45＋5=65.4

解之得，=3.28

（2）由題意得

當(dāng)0≤≤20時(shí)，；

當(dāng)20＜≤30時(shí)，；

當(dāng)＞30時(shí)， =

即

（3）6540×2%=130.8

∵20×2.45=49；49＋10×3.28=81.8

而49﹤81.8﹤130.8

∴居民甲家6月份用水超過(guò)30噸，設(shè)他家6月用水噸，得，

－65.2≤130.8

解得，≤40

答：居民甲家計(jì)劃6月份最多用水40噸 ．

考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.一元一次方程的應(yīng)用；3.一元一次不等式的應(yīng)用．