【題目】如圖,ABO的直徑,點CBA延長線上一點,CDOD點,弦DECBQAB上一動點,CA1CDO半徑的倍.

(1)O的半徑R;

(2)QAB運動的過程中,圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請你說明理由;若不發(fā)生變化,請你求出陰影部分的面積.

【答案】

1 ∵CD⊙O于點D ,CDR,∴CD2CA×CB,(R)21×(1+2R),解得R1,或R=-(舍去),∴R1.

2 當點Q從點A向點B運動的過程中,圖中陰影部分的面積不發(fā)生變化.

連接OD、OE, ∵DE∥CB,∴S△QDES△ODE(等底等高的三角形面積不變),

∴S陰影S扇形ODE,在直角△CDO中,OD1,CDCO2,∠COD600,

∴∠ODE600∴△ODE是等邊三角形,S陰影S扇形ODE.

【解析】

1)根據(jù)切割線定理即可列方程求解;

2)據(jù)弦DE∥CB,可以連接OD,OE,則陰影部分的面積就轉(zhuǎn)化為扇形ODE的面積.所以陰影部分的面積不變.只需根據(jù)直角三角形的邊求得角的度數(shù)即可

練習(xí)冊系列答案
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【題目】網(wǎng)絡(luò)時代的到來,很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò),電信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)兩種收費方式,用戶可以任選其一:A:計時制:0.05元/分;B:全月制:54元/月(限一部個人住宅電話入網(wǎng)).此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費0.02元/分.

某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時,兩種收費方式的費用分別為(元)、(元),寫出、x之間的函數(shù)關(guān)系式.

在上網(wǎng)時間相同的條件下,請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢?

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【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展經(jīng)典誦讀進校園活動,某校團委組織八年級100名學(xué)生進行經(jīng)典誦讀選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表。

組別

分數(shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)表中a=___,b=___;

(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。

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【題目】如圖,等邊三角形 ABC 的邊長為 3,過點 B 的直線 l⊥AB,且△ABC △A′BC′關(guān)于直線 l 對稱,D 為線段 BC′上一動點,則 AD+CD 的最小值是_____

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【題目】如圖(1),在四邊形ABCD中,已知∠ABC+ADC180°,ABAD,ABAD,點ECD的延長線上,且∠BAC=∠DAE

1)求證:ACAE;

2)求證:CA平分∠BCD;

3)如圖(2),設(shè)AFABC的邊BC上的高,試求CEAF之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,兩條對角線相交于點O,AE平分∠BAD交于BC邊上的中點E,連接OE.下列結(jié)論:①∠ACB=30°;②OE⊥BC;③OE=BC;④SACE=SABCD.其中正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線ACBD相交于點O,OBC=OCB

(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;

(2)請?zhí)砑右粋條件使矩形ABCD為正方形.

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【題目】如圖,在銳角ΔABC中,已知AB=AC,D為底邊BC上的一點,E為線段AD上的一點,且∠BED=BAC=2DEC,連接CE.

1)求證:∠ABE=DAC

2)若∠BAC=60°,試判斷BDCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

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【題目】某電腦銷售商試銷某一品牌電腦(出廠為/臺)以/臺銷售時,平均每月可銷售臺,現(xiàn)為了擴大銷售,銷售商決定降價銷售,在原來月份平均銷售量的基礎(chǔ)上,經(jīng)月份的市場調(diào)查,月份調(diào)整價格后,月銷售額達到元.已知電腦價格每臺下降元,月銷售量將上升臺.

月份到月份銷售額的月平均增長率;

月份時該電腦的銷售價格.

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