Question

【題目】觀察下列數(shù)據(jù)：，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第19個數(shù)據(jù)是________.

Answer 1

【答案】

【解析】

首先判斷出每個數(shù)的正負，然后根據(jù)每個數(shù)的分子分別是5、7、9、11、…，判斷出第n個數(shù)的分子是多少；最后根據(jù)每個數(shù)的分母分別是4、9、16、25、…，判斷出第n個數(shù)的分母是多少，進而判斷出這組數(shù)的第n個數(shù)是多少，再把n=19代入，求出第19個數(shù)數(shù)據(jù)為多少即可．

解：∵這組數(shù)分別是負數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、正數(shù)、…，

∴這組數(shù)的第n個數(shù)的正負即(-1)n的正負；

∵5=2×1+3，7=2×2+3，9=2×3+3，11=2×4+3，

∴第n個數(shù)的分子是：2n+3；

∵4=(1+1)2，9=(2+1)2，16=(3+1)2，25=(4+1)2，

∴第n個數(shù)的分母是：(n+1)2；

∴這組數(shù)的第n個數(shù)是：

∴第19個數(shù)據(jù)是：.

故答案為：