在△ABC中，AB=AC=10，∠A=120°，求這個三角形的周長．
考點：勾股定理,等腰三角形的性質,含30度角的直角三角形
專題：
分析：根據(jù)等腰三角形的性質，利用三角形內角和定理即可求∠B和∠C的度數(shù)，過A點作AD⊥BC，根據(jù)勾股定理即可求解．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠A=120°，
∴∠B=
1
2
（180-120）=
1
2
×60=30°．
如圖，過A點作AD⊥BC，
則BD2+AD2=AB2，即BD2+52=102，
解得BD=±5
3
（負值舍去），
∴這個三角形的周長為10+10+5
3
×2=20+10
3
．
點評：此題主要考查勾股定理、等腰三角形的性質和三角形的內角和定理等知識點，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程中，有兩個不相等實數(shù)解的是（　�。�
A、x2-x+8-0
B、x2+2x+1=0
C、x2-11x-26=0
D、3x2-3x+1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a（xmy4）3÷（3x2yn）2=4x2y2，求a、m、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）|-3|+(-1)2014×(π-3.14)0-(-
1
3
)-2；
（2）利用乘法公式計算：20132-2012×2014；
（3）（2x2y）3•（-3xy2）÷（12x4y5）；
（4）（1+a）（1-a）+（a-2）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OE于點D，∠ACD=70°，
（1）求∠DOB的度數(shù)；
（2）求∠CDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線EF交直線AB、CD于點M、N，∠EMB=∠END，MG平分∠EMB，NH平分∠END．試問：圖中哪兩條直線互相平行？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=12
3
cm，
（1）求BD的長；
（2）求菱形ABCD的面積；
（3）寫出A、B、C、D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中（AB＞AD），AC為對角線，且AC⊥BC，將四邊形ABCD沿AC折疊，點D恰好落在AB的中點E處．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）請你在△ACB中再添加一個條件，使四邊形ABCD是等腰梯形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，求證：AC=DB．

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