Question

如圖，OE是∠AOB的平分線(xiàn)，CD∥OB交OE于點(diǎn)D，∠ACD=70°，
（1）求∠DOB的度數(shù)；
（2）求∠CDE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，再由角平分線(xiàn)的定義即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠ODF的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵CD∥OB交OE于點(diǎn)D，∠ACD=70°，
∴∠AOB=∠ACD=70°，
∵OE是∠AOB的平分線(xiàn)，
∴∠DOB=

1

2

∠AOB=

1

2

×70°=35°；

（2）∵CD∥OB，∠DOB=35°，
∴∠ODF=180°-35°=145°，
∴∠CDE=∠ODF=145°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．