【題目】已知關(guān)于的二次方程.

（1）若，且此方程有一個(gè)根為，求的值；

（2）若，判斷此方程根的情況.

【答案】（1）m＝3；（2）n＝0 時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；n≠0 時(shí)，原方程無(wú)解．

【解析】

（1）將x＝﹣1，n＝1代入原方程，可求出m的值；

（2）代入m＝2，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△＝﹣4n2，分n＝0及n≠0兩種情況找出此方程根的情況．

（1）將x＝﹣1，n＝1代入原方程，得：（﹣1）2﹣m+12+1＝0，解得：m＝3．

（2）當(dāng)m＝2時(shí)，原方程為x2+2x+n2+1＝0，∴△＝22﹣4×1×（n2+1）＝﹣4n2．

當(dāng)n＝0時(shí)，△＝﹣4n2＝0，此時(shí)原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)n≠0時(shí)，△＝﹣4n2＜0，此時(shí)原方程無(wú)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C＝∠BEC．

請(qǐng)把下面的證明過程補(bǔ)充完整：

證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），

∴EF∥DC（　 　）

∴∠C＝∠CEF．（　 　）

∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），

∴∠B+∠C＝　 　（等量代換）

即∠B+∠C＝∠BEC．

（2）拓展探究

如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．

（3）解決問題

如圖③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，則∠A＝　 　．（之間寫出結(jié)論，不用寫計(jì)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD

（1）求證：△ABD≌△BCE．

（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．

（3）△DBC是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49×（-5），看誰(shuí)算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：

聰聰；原式=-×5=--249；

明明：原式=（49+）×（-5）=49×（-5）+×（-5）=-249，

（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好？

（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來；

（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：39×（-8）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，則PB+PD的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0）．下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（ ）

A. ＜0
B. ＜0
C. ＜0
D.4acb20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）△ABC的面積為______；

（2）請(qǐng)畫出平移后的△DEF；

（3）利用格點(diǎn)畫出△DEF的高FG（點(diǎn)G為垂足）；

（4）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】潼南綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶

種植A類蔬菜面積

（單位：畝）

種植B類蔬菜面積

（單位：畝）

總收入

（單位：元）

甲

3

1

12500

乙

2

3

16500

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．

（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？

（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為慶祝國(guó)慶節(jié)舉辦游園活動(dòng)，小軍來到摸球兌獎(jiǎng)活動(dòng)場(chǎng)地，李老師對(duì)小軍說：“這里有甲、乙兩個(gè)盒子，里面都裝有一些乒乓球，你只能選擇在其中一個(gè)盒子中摸球。”獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：

甲盒中有白色乒乓球4個(gè)，黃色乒乓球1個(gè)，一人只能摸一次且一次摸出一個(gè)球，若這個(gè)球?yàn)辄S色球，則可獲得玩具熊一個(gè)，否則不得獎(jiǎng)；

乙盒中有白色乒乓球2個(gè)，黃色乒乓球3個(gè)，一人只能摸一次且一次摸出兩個(gè)球，若這兩個(gè)球均為黃色球，則可獲得玩具熊一個(gè)，否則不得獎(jiǎng)；

請(qǐng)問小軍在哪個(gè)盒子內(nèi)摸球獲得玩具熊的機(jī)會(huì)更大？請(qǐng)用概率知識(shí)說明理由.

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