Question

3²⁰¹⁵+7²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：本題可先通過(guò)試算找出規(guī)律，分別求兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)是幾后，再求出它們和的個(gè)位是幾．

解答：解：由于7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2041，7⁵=16807，即其積的個(gè)位數(shù)按7、9、3、1這四個(gè)數(shù)進(jìn)行循環(huán)．
由于3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，即即其積的個(gè)位數(shù)按3、9、7、1這4個(gè)數(shù)進(jìn)行循環(huán)．
2015÷4=503…3，則7²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)是3，
2015÷4=503…3，即3²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)是7．
所以3²⁰¹⁵+7²⁰¹⁵的個(gè)位和是7+3=10．
3²⁰¹⁵+7²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)是0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生通過(guò)試算找出規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律解答問(wèn)題的能力．