如圖，直線PQ上有一點C，PC=3CQ，且PQ=12cm，則CQ=________．

6cm或4cm
分析：討論點C的位置，分別畫出圖形，繼而可得出CQ的長度．
解答：①當點C在點Q右邊時，如圖所示：
，
∵PC=3CQ，PQ=12cm，
∴CQ=PQ=6cm；
②當點C在點Q左邊時，如圖所示：
，
∵PC=3CQ，PQ=12cm，
∴CQ=PQ=4cm；
綜上可得CQ=6cm或4cm．
點評：本題考查了兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，另外解答此類題目注意數(shù)形結(jié)合．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桐鄉(xiāng)市三模）如圖，直線y=-x+5和直線y=kx-4交于點C（3，m），兩直線分別交y軸于點A和點B，一平行于y軸的直線n從點C出發(fā)水平向左平移，速度為每秒1個單位，運動時間為t，且分別交AC、BC于點P和點Q，以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQDE．
（1）求m和k的值；
（2）當t為何值時，正方形的邊DE剛好在y軸上？
（3）當直線n從點C出發(fā)開始運動的同時，點M也同時在線段AB上由點A向點B以每秒4個單位的速度運動，問點M從進入正方形PQDE到離開正方形持續(xù)的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，斜坡PQ的坡度i=1：
3
，在坡面上點O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，頂端A處有一旋轉(zhuǎn)式噴頭向外噴水，水流在各個方向沿相同的拋物線落下，水流最高點M比點A高出1m，且在點A測得點M的仰角為30°，以O(shè)點為原點，OA所在直線為y軸，過O點垂直于OA的直線為x軸建立直角坐標系．設(shè)水噴到斜坡上的最低點為B，最高點為C．
（1）寫出A點的坐標及直線PQ的解析式；
（2）求此拋物線AMC的解析式；
（3）求|xC-xB|；
（4）求B點與C點間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，斜坡PQ的坡度i=1：數(shù)學公式，在坡面上點O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，頂端A處有一旋轉(zhuǎn)式噴頭向外噴水，水流在各個方向沿相同的拋物線落下，水流最高點M比點A高出1m，且在點A測得點M的仰角為30°，以O(shè)點為原點，OA所在直線為y軸，過O點垂直于OA的直線為x軸建立直角坐標系．設(shè)水噴到斜坡上的最低點為B，最高點為C．
（1）寫出A點的坐標及直線PQ的解析式；
（2）求此拋物線AMC的解析式；
（3）求|xC-xB|；
（4）求B點與C點間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=-x+5和直線y=kx-4交于點C（3，m），兩直線分別交y軸于點A和點B，一平行于y軸的直線n從點C出發(fā)水平向左平移，速度為每秒1個單位，運動時間為t，且分別交AC、BC于點P和點Q，以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQDE．
（1）求m和k的值；
（2）當t為何值時，正方形的邊DE剛好在y軸上？
（3）當直線n從點C出發(fā)開始運動的同時，點M也同時在線段AB上由點A向點B以每秒4個單位的速度運動，問點M從進入正方形PQDE到離開正方形持續(xù)的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市七中片中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+5和直線y=kx-4交于點C（3，m），兩直線分別交y軸于點A和點B，一平行于y軸的直線n從點C出發(fā)水平向左平移，速度為每秒1個單位，運動時間為t，且分別交AC、BC于點P和點Q，以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQDE．
（1）求m和k的值；
（2）當t為何值時，正方形的邊DE剛好在y軸上？
（3）當直線n從點C出發(fā)開始運動的同時，點M也同時在線段AB上由點A向點B以每秒4個單位的速度運動，問點M從進入正方形PQDE到離開正方形持續(xù)的時間有多長？

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