Question

若x²+y²+

5

4

=2x+y，則x+y=

 

．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：由x²+y²+

5

4

=2x+y，得出（x-1）²+（y-

1

2

）²=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出x、y的數(shù)值，進一步代入求得答案即可．

解答：解：∵x²+y²+

5

4

=2x+y，
∴x²-2x+1+y²-y+

1

4

=0，
∴（x-1）²+（y-

1

2

）²=0，
則x-1=0，y-

1

2

=0，
解得x=1，y=

1

2

，
則x+y=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：此題考查配方法的運用，非負數(shù)的性質(zhì)，合理分組利用完全平方公式因式分解是解決問題的關(guān)鍵．