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【題目】如圖，已知一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點和點，與軸交于點.

(1)反比例函數的表達式 ；一次函數的表達式 .

(2)若在軸上有一點，其橫坐標是1，連接，求的面積.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先把A、B兩點坐標代入反比例函數中，求m、n，可算出反比例函數解析式，再把算出的坐標點代入一次函數，即可算出一次函數解析式．

（2）過A點作x軸垂線交x軸于點E，則△ACD的面積就是梯形AEOC的面積減去△ADE和△OCD的面積．

解：（1）把A、B兩點的坐標代入反比例函數中

得

解得

則反比例函數解析式為

把A(3,1)，B(,2)代入一次函數解析式中得

解得

則一次函數的解析為

（2）∵點都在上，點是直線與軸的交點

∵A(3，1)，B(，2)

過點作,垂足為

點橫坐標為

∴D(1,0)

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】春天到了，鮮花盛開，人們都喜歡用美麗的花朵裝點家庭，北碚花市生意興隆，某花店老板三月份購進一批山茶花、繡球花共1000株，進價均為每株42元，山茶花以每株80元、繡球花以每株64元的價格銷售．

（1）若要求三月份的總獲利至少33200元，問該老板至少應購進山茶花多少株？

（2）四月份繡球花品種豐富、花型飽滿，在進價不變的情況下，該老板決定調整價格，將山茶花的價格在三月份的基礎上下調a%（降價后售價不低于進價），繡球花的價格上調a%，同時山茶花的銷量較三月份最低利潤時銷量下降了a%，繡球花的銷量較月份最低利潤時銷量上升了40%，結果四月份的銷售額比三月份最低利潤時增加了3520元，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動，運動時間為t秒，連接MN.

(1)若△BMN與△ABC相似，求t的值；

(2)連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，直線CP是⊙O的切線，且點P在AB的延長線上．

（1）若∠P=40°，求∠BCP的度數；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點B到AC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點，都在雙曲線()上，分別是軸，軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的表達式為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買兩種型號的垃圾處理設備共10臺，已知每臺型設備日處理能力為12噸；每臺型設備日處理能力為15噸，購回的設備日處理能力不低于140噸.

(1)請你為該景區(qū)設計購買兩種設備的方案；

(2)已知每臺型設備價格為3萬元，每臺型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠；問:采用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，為什么?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的黑色圓點按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個黑色圓點第②個圖形中一共有15個黑色圓點，第③個圖形中一共有28個黑色圓點，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形中黑色圓點的個數為（ ）

A.66B.91C.120D.135

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和幾位同學做手的影子游戲時，發(fā)現對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關.因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.

（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖②擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？

（3）有n個邊長為a的正方形按圖③擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫出解題過程，結果用含a,b,n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），其對稱軸l與x軸交于點C，它的頂點為點D．

（1）寫出點D的坐標 ．

（2）點P在對稱軸l上，位于點C上方，且CP=2CD，以P為頂點的二次函數y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A．

①試說明二次函數y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點B；

②點R在二次函數y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象上，到x軸的距離為d，當點R的坐標為 時，二次函數y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于2d；

③如圖2，已知0＜m＜2，過點M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數y1=（x﹣2）（x﹣4）y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點E、F、G、H（點E、G在對稱軸l左側），過點H作x軸的垂線，垂足為點N，交二次函數y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點Q，若△GHN∽△EHQ，求實數m的值．

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