【題目】下列圖形都是由同樣大小的黑色圓點(diǎn)按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)黑色圓點(diǎn)第②個(gè)圖形中一共有15個(gè)黑色圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有28個(gè)黑色圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.66B.91C.120D.135

【答案】C

【解析】

觀察圖形特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1+3+1×2，1+3+5+2×3，1+3+5+7+3×4，1+3+5+7+9+4×5，…，總結(jié)出第n個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+3+5+…+（2n+1）+n（n+1），根據(jù)規(guī)律求解．

解：通過觀察，得到：

第①個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+1×2＝6，

第②個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+2×3＝15，

第③個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7+3×4＝28，

…，

所以第n個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+…+（2n+1）+n（n+1），

當(dāng)n＝7時(shí)，1+3+5+7+9+11+13+15+7×8＝120，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在第1個(gè)中，；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第2個(gè)；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第3個(gè)…按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式 ；一次函數(shù)的表達(dá)式 .

(2)若在軸上有一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是1，連接，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形的頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在軸的正半軸上.點(diǎn)的坐標(biāo)為.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)①點(diǎn)的坐標(biāo) .②求菱形的面積.

(2)當(dāng)時(shí)，問線段上是否存在點(diǎn)，使得最小，如果存在，求出 最小值;如果不存在，請(qǐng)說明理由.

(3)若點(diǎn)到的距離是1，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AC是菱形ABCD的對(duì)角線，∠BAC＝60°，點(diǎn)E是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，以AE為邊作菱形AEFG，并且使∠EAG＝60°，連接CG，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖1，易證：AB＝CG＋CE.

(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖2)，猜想AB，CG，CE之間的關(guān)系并證明；

(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3)，直接寫出AB，CG，CE之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．

若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于點(diǎn)F，則：

（1）還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；

（2）請(qǐng)找出S△ABD，S△BED和S△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），的頂點(diǎn)、、分別與正方形的頂點(diǎn)、、重合.

（1）若正方形的邊長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示：正方形的周長(zhǎng)等于_______，的面積等于_______.

（2）如圖2，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊和正方形的邊交于點(diǎn).連結(jié)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角.

①試說明；

②若有一個(gè)內(nèi)角等于，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知燈塔M方圓一定范圍內(nèi)有鐳射輔助信號(hào)，一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行，輪船在A處測(cè)得燈塔M在北偏東30°方向，行駛1小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)剛好進(jìn)入燈塔M的鐳射信號(hào)區(qū)，測(cè)得燈塔M在北偏東45°方向，則輪船通過燈塔M的鐳射信號(hào)區(qū)的時(shí)間為（　　）

A. （﹣1）小時(shí) B. （+1）小時(shí) C. 2小時(shí) D. 小時(shí)

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