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【題目】下列圖形都是由同樣大小的黑色圓點按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個黑色圓點第②個圖形中一共有15個黑色圓點，第③個圖形中一共有28個黑色圓點，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形中黑色圓點的個數為（ ）

A.66B.91C.120D.135

【答案】C

【解析】

觀察圖形特點，從中找出規(guī)律，黑色圓點的個數分別是1+3+1×2，1+3+5+2×3，1+3+5+7+3×4，1+3+5+7+9+4×5，…，總結出第n個圖形中的黑色圓點的個數為1+3+5+…+（2n+1）+n（n+1），根據規(guī)律求解．

解：通過觀察，得到：

第①個圖形中的黑色圓點的個數為：1+3+1×2＝6，

第②個圖形中的黑色圓點的個數為：1+3+5+2×3＝15，

第③個圖形中的黑色圓點的個數為：1+3+5+7+3×4＝28，

…，

所以第n個圖形中的黑色圓點的個數為：1+3+5+…+（2n+1）+n（n+1），

當n＝7時，1+3+5+7+9+11+13+15+7×8＝120，

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使，得到第3個…按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點和點，與軸交于點.

(1)反比例函數的表達式 ；一次函數的表達式 .

(2)若在軸上有一點，其橫坐標是1，連接，求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形的頂點在軸上，點在點的左側，點在軸的正半軸上.點的坐標為.動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為秒.

(1)①點的坐標 .②求菱形的面積.

(2)當時，問線段上是否存在點，使得最小，如果存在，求出 最小值;如果不存在，請說明理由.

(3)若點到的距離是1，則點運動的時間等于 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AC是菱形ABCD的對角線，∠BAC＝60°，點E是直線BC上的一個動點，連接AE，以AE為邊作菱形AEFG，并且使∠EAG＝60°，連接CG，當點E在線段BC上時，如圖1，易證：AB＝CG＋CE.

(1)當點E在線段BC的延長線上時(如圖2)，猜想AB，CG，CE之間的關系并證明；

(2)當點E在線段CB的延長線上時(如圖3)，直接寫出AB，CG，CE之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．

若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點E，過點E作EF∥AB交BD于點F，則：

（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

（2）請找出S△ABD，S△BED和S△BDC間的關系式，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），的頂點、、分別與正方形的頂點、、重合.

（1）若正方形的邊長為，用含的代數式表示：正方形的周長等于_______，的面積等于_______.

（2）如圖2，將繞點順時針旋轉，邊和正方形的邊交于點.連結，設旋轉角.

①試說明；

②若有一個內角等于，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知燈塔M方圓一定范圍內有鐳射輔助信號，一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行，輪船在A處測得燈塔M在北偏東30°方向，行駛1小時后到達B處，此時剛好進入燈塔M的鐳射信號區(qū)，測得燈塔M在北偏東45°方向，則輪船通過燈塔M的鐳射信號區(qū)的時間為（　�。�

A. （﹣1）小時 B. （+1）小時 C. 2小時 D. 小時

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