【題目】按要求完成下列證明：

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)，且∠1+∠2＝90°．

求證：DE∥BC．

證明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+　 　＝90°（　 　）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴　 　＝∠2（　 　）．

∴DE∥BC（　 　）．

【答案】∠EDC；垂直定義；∠EDC；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

【解析】

直接利用平行線的判定方法結(jié)合垂直的定義分析得出答案．

證明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+∠EDC＝90°（ 垂直定義）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴∠EDC＝∠2（ 同角的余角相等）．

∴DE∥BC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

故答案為：∠EDC；垂直定義；∠EDC；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，正方形沿軸向左平移，若與正方形重疊部分的面積為平方單位，則點(diǎn)移動(dòng)后的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過(guò)點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，∠AEO=∠C，OE交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：OE∥BD；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為5，sin∠DBA= 時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BD，AC的平行線，相交于點(diǎn)E．若AD=6，則點(diǎn)E到AB的距離是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，這四邊行ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB，CD邊上，將四邊形ABCD沿MN翻折，使點(diǎn)B、C分別在四邊形外部點(diǎn)B1 ， C1處，則∠A+∠B1+∠C1+∠D= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為2．

（1）求k的值；
（2）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為3．過(guò)點(diǎn)B作CB∥OA，交x軸于點(diǎn)C，直接寫(xiě)出線段OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點(diǎn)P在AC上，PM交AB于點(diǎn)E，PN交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PE=2PF時(shí)，AP=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“蘑菇石”是我國(guó)著名的自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1m，可參考數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是 上一點(diǎn)，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DFDB；
（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)ED，BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，求PD的長(zhǎng)和⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案