Question

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為30cm，燈罩BC長為20cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°．使用發(fā)現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結果精確到0.1cm，參考數據：

3

≈1.732）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用

專題：

分析：首先過點B作BF⊥CD于點F，作BG⊥AD于點G，進而求出FC的長，再求出BG的長，即可得出答案．

解答：解：過點B作BF⊥CD于點F，作BG⊥AD于點G．
∴四邊形BFDG矩形，
∴BG=FD     
在Rt△BCF中，∠CBF=30°，
∴CF=BC•sin30°=20×

1

2

=10，
在Rt△ABG中，∠BAG=60°，
∴BG=AB•sin60°=30×

3

2

=15

3

．
∴CE=CF+FD+DE=10+15

3

+2
=12+15

3

≈37.98≈38.0（cm）．
答：此時燈罩頂端C到桌面的高度CE約是38.0cm．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，熟練應用銳角三角函數關系是解題關鍵．