Question

一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是

 

．

Answer 1

考點：方差,中位數(shù)

專題：

分析：先根據(jù)中位數(shù)的定義求出x的值，再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后根據(jù)方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]進(jìn)行計算即可．

解答：解：∵按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，
∴x=3，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+2+3+3+4+5）÷6=3，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是：

1

6

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=

5

3

．
故答案為：

5

3

．

點評：本題考查了中位數(shù)和方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．