【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.
【答案】(1)證明見解析;(2) 2cm.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)同角的余角相等可得∠BCE=∠CAD,再由全等三角形的判定定理AAS即可判定△ADC≌△CEB;(2)利用(1)中的全等三角形的對應邊相等得到:AD=CE=5cm,CD=BE.則根據(jù)圖中相關線段的和差關系得到BE=AD-DE,即可求得BE的長度.
試題解析:(1)證明:如圖,∵AD⊥CE,∠ACB=90°,
∴∠ADC=∠ACB=90°,
∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).
在△ADC與△CEB中,
,
∴△ADC≌△CEB(AAS);
(2)由(1)知,△ADC≌△CEB,則AD=CE=5cm,CD=BE.
如圖,∵CD=CE﹣DE,
∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2(cm),即BE的長度是2cm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某同學5次數(shù)學小測驗的成績分別為(單位:分):90,85,90,95,100,則該同學這5次成績的眾數(shù)是( 。
A.90 分B.85 分C.95 分D.100 分
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某小組7位學生的中考體育測試成績(滿分30分)依次為27,30,29,27,30,28,30.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )
A.30,27
B.30,29
C.29,30
D.30,28
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在ΔABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線,垂足為D點,
交AC于點E.
(1)若∠ABE=38°,求∠EBC的度數(shù);
(2)若ΔABC的周長為36cm,一邊為13cm,求ΔBCE的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分線AO交BC于點D,點H為AO上一動點,過點H作直線l⊥AO于H,分別交直線AB、AC、BC、于點N、E、M.
(1)當直線l經(jīng)過點C時(如圖2),求證:BN=CD;
(2)當M是BC中點時,寫出CE和CD之間的等量關系,并加以證明;
(3)請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關系.
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