【題目】在ΔABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線,垂足為D點(diǎn),
交AC于點(diǎn)E.
(1)若∠ABE=38°,求∠EBC的度數(shù);
(2)若ΔABC的周長為36cm,一邊為13cm,求ΔBCE的周長.
【答案】(1)33°;(2)23cm.
【解析】試題分析:
(1)由DE是AB的垂直平分線可得AE=BE,從而可得∠A=∠ABE=38°,再由AB=AC就可得∠ABC=∠C=,最后由∠EBC=∠ABC-∠ABE可得結(jié)果;
(2)由已知條件AB>BC,AB=AC可知,當(dāng)△ABC的周長為36cm時,長為13cm的邊只能是腰AB和AC,不能是底邊BC,這樣可得AB=AC=13,BC=10,再結(jié)合(1)中的BE=AE,可求得△BEC的周長為23cm.
試題解析:
(1)∵ DE是AB的垂直平分線,
∴ AE=BE,
∴∠A=∠ABE=38°.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=.
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=71°-38°=33°.
(2)∵△ABC的周長為36cm,有一邊長為13cm,且AB>BC ,AB=AC,
∴AB=AC=13cm ,BC=10cm.
又∵AE=BE,
∴ΔBCE的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn),∠CAB=45°,AC=2,∠ACB=60°,點(diǎn)B在x軸正半軸,點(diǎn)C在第一象限,動點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動,以CD為直徑作⊙O與AC,AB分別交于E,F(xiàn),連接EF.
(1)當(dāng)△CEF成為等邊三角形時,AE:EC= ;
(2)當(dāng)EF=時,點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,∠B=∠C=90 ,M是BC的中點(diǎn),DM平分∠ADC.
(1)若連接AM,則AM是否平分∠BAD?請你證明你的結(jié)論;
(2)線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列算式:(1)3a+2b=5ab;(2)5y2﹣2y2=3;(3)7a+a=7a2;(4)4x2y﹣2xy2=2xy中正確的有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABO中,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,4),(7,2),C,G,F(xiàn),E分別為過A,B兩點(diǎn)所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點(diǎn).求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)請畫出△關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);
(2)直接寫出A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′( ),B′( ),C′( );
(3)計(jì)算△ABC的面積.
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