【題目】夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示,頂點A、F分別在兩條平行線上.若A、D、F在一條直線上,則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是( 。

A. 1+2=60° B. 2﹣1=30° C. 1=22. D. 1+22=90°

【答案】B

【解析】

如圖,由AM//FN,可得∠1+BAD=DFE+2,再根據(jù)正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)可得∠BAD=90°,DFE=60°,由此即可得∠1、2的關(guān)系.

如圖,∵AM//FN,

∴∠MAF=AFN,

即∠1+BAD=DFE+2,

∵四邊形ABCD是正方形,三角形DEF是等邊三角形,

∴∠BAD=90°,DFE=60°,

∴∠1+90°=60°+2,

∴∠2-1=30°,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,圖形 W在坐標(biāo)軸上的投影長度定義如下設(shè)點 P( , ) ,Q( , ) 是圖形 W 上的任意兩點,的最大值為 m ,

圖形 W x 軸上的投影長度為 lx m ;的最大值為 n ,則圖形 W y 軸上的

投影長度為 ly n .如圖 1,圖形 W x 軸上的投影長度為 lx 4 ; y 軸上的 投影長度為 ly 3 .

(1)已知點 A(1, 2) , B(2, 3) , C (3,1) ,如圖 2 所示,若圖形 W 為四邊形 OABC

lx ly ;

(2)已知點 C (, 0) , D 在直線 y x 1(x 0) ,若圖形 W OCD ,當(dāng) lx ly

,求點 D 的坐標(biāo);

(3 )若圖形 W 為函數(shù) y x 2(a x b) 的圖象,其中 (0 a b) ,當(dāng)該圖形滿足

lx ly 1,請直接寫出 a 的取值范圍.

1 2

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程-(k+2)x+2k=0.

(1)試說明無論k取何值時,這個方程一定有實數(shù)根;

(2)已知等腰的一邊a=1,若另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根,求的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AM,CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線,添加一個條件,仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是(

A.AM=AN B.MN⊥AC

C.MN是∠AMC的平分線 D.∠BAD=120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.在不等邊ABC中,PMAB,垂足為MPNAC,垂足為N,且PM=PN,QAC上,PQ=QA,下列結(jié)論.AN=AM,②QPAM,③△BMP≌△QNP,其中正確的是(

A.①②③B.①②C.②③D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.

(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知□ABCD,延長ABE使BE=AB,連接BD,EDEC,若ED=AD

(1)求證:四邊形BECD是矩形;

(2)連接AC,若AD=4,CD= 2,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩個正方形邊長分別為a、b,且滿足a b 10, ab 12,圖中陰影部分的面積為(

A.100B.32C.144D.36

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖8中圖,兩個等邊ABDCBD的邊長均為1,將ABD沿AC方向向

右平移到ABD的位置得到圖,則陰影部分的周長為_________

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同步練習(xí)冊答案