【題目】如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，且滿足a b 10， ab 12，圖中陰影部分的面積為（ ）

A.100B.32C.144D.36

【答案】B

【解析】

將a＋b＝10兩邊平方，利用完全平方公式展開，將ab的值代入求出a2＋b2的值，即為兩正方形的面積之和；由兩個正方形的面積減去兩個直角三角形的性質(zhì)即可求出陰影部分面積．

解：如圖所示，將a＋b＝10兩邊平方得：（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab＝100，
將ab＝12代入得：a2＋b2＋24＝100，即a2＋b2＝76，
則兩個正方形面積之和為76；
∴S陰影＝S兩正方形S△ABDS△BEF＝a2＋b2a2b(a＋b)＝(a2＋b2ab)＝×(7612)＝32，

故答案為：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，

（1）求證：AC2=ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示，頂點A、F分別在兩條平行線上．若A、D、F在一條直線上，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是（　�。�

A. ∠1+∠2=60° B. ∠2﹣∠1=30° C. ∠1=2∠2． D. ∠1+2∠2=90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)商的經(jīng)適房的三個居民小區(qū)A、B、C在同一條直線上，位置如圖所示．其中小區(qū)B到小區(qū)A、C的距離分別是70m和150m，現(xiàn)在想在小區(qū)A、C之間建立一個超市，要求各小區(qū)居民到超市總路程的和最小，那么超市的位置應建在（　�。�

A.小區(qū)AB.小區(qū)BC.小區(qū)CD.AC的中點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】沿圖1長方形中的虛線平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

(1)圖2中的陰影部分的面積為 .

(2)觀察圖2，請你寫出代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系式.

(3)根據(jù)你得到的關(guān)系式解答下列問題：若x+y=-6,xy=5,則x–y= .

(4)實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學課上，張老師出示了一個題目：“如圖，ABCD的對角線相交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，BE．請根據(jù)上述條件，寫出一個正確結(jié)論．”其中四位同學寫出的結(jié)論如下：

小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．

這四位同學寫出的結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（4，0），C（4，3）三點．

（1）建立平面直角坐標系并描出A、B、C三點

（2）求△ABC的面積；

（3）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（a，0），B (b，0)，a、b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點，且．

（1）求A、B、C三點的坐標；

（2）是否存在點D（t，-t）使？若存在，請求出D點坐標；若不存在，請說明理由．

（3）已知E(-2，-4)，若坐標軸上存在一點P，使，請求出P的坐標．

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