Question

已知點B（4，3），a的平方根x、y既是方程2x-y=6的一組解，又是第四象限內(nèi)點A的橫、縱坐標(biāo)，求△AOB的面積．

Answer 1

考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),平方根,二元一次方程的解,三角形的面積

專題：

分析：根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列式，然后求出x、y的值，即可得出A點坐標(biāo)，進(jìn)而利用梯形、三角形面積公式求出即可．

解答：解：∵x、y是a的平方根，
∴x=-y，
∴2（-y）-y=6，
解得：y=-2，
∴x=2，
又∵A是第四象限內(nèi)點A的橫、縱坐標(biāo)，
∴A點坐標(biāo)為：（2，-2），
∴△AOB的面積=S_梯形BCDA-S_△OBC-S_△AOD=

1

2

（2+4）×5-

1

2

×4×3-

1

2

×2×2=7．

點評：本題考查了平方根的性質(zhì)與一元一次方程的解法和三角形面積求法，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．