如圖，CE是△ABC的外角平分線，F(xiàn)是CA延長線上的一點，F(xiàn)G∥EC交AB于G，

已知∠DCE＝50°，∠ABC＝40°，求∠FGA的度數(shù)．

 

 

10°

【解析】

試題分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到∠3，∠FCD的度數(shù)，再根據(jù)FG∥CE可得∠F=∠3，進而得到∠F的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關系可得∠4=∠FCD-∠B，進而算出∠4的度數(shù)，再根據(jù)∠2=∠4-∠F求出∠2的度數(shù)．

試題解析：∵CE平分∠ACD，

∴∠3=∠1，∠FCD=2∠1，

∵∠1=50°，

∴∠FCD=50°×2=100°，∠3=50°，

∵FG∥CE，

∴∠F=∠3=50°，

∵∠B=40°，

∴∠4=∠FCD-∠B=100°-40°=60°，

∴∠2=∠4-∠F=60°-50°=10°，

即∠FGA=10°．

考點：1、平行線的性質(zhì)；2、三角形的外角性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆河北省灤南縣八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某校為了了解本校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調(diào)査（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于 度；

（2）若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)約是 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江西省高安市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：BE、CF是銳角△ABC的兩條高，M、N分別是BC、EF的中點，若EF=6，BC=24．

（1）判斷EF與MN的位置關系，并證明你的結(jié)論；

（2）求MN的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江西省高安市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結(jié)論：

①BD=CE；

②BD⊥CE；

③∠ACE+∠DBC=45°；

④BE2=2（AD2+AB2），

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江西省九年級上學期入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在崇仁一中中學生籃球賽中，小方共打了10場球．他在第6，7，8，9場比賽中分別得了22，15，12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高 ．如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分

（1）用含x的代數(shù)式表示y；

（2）小方在前5場比賽中，總分可達到的最大值是多少？

（3）小方在第10場比賽中，得分可達到的最小值是多少？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江西省九年級上學期入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關于x的一元二次方程x2-5x+k=0有兩個不相等的實數(shù)，則k可取的最大整數(shù)為 ．

 

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若分式有意義，則的取值范圍是（ ）．

A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

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用反證法證明“三角形中最多有一個是直角或鈍角”時應假設 .

 

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如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G．

（1）求證：DE∥BF；

（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形

 

 

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