已知：如圖所示，等邊三角形ABC中，D為AC邊的中點，E為BC延長線上一點，CE=CD，DM⊥BC于M，求證：M是BE的中點.


分析：欲證M是BE的中點，已知DM⊥BC，因此只需證DB=DE，即證∠DBE=∠E，根據(jù)BD是等邊△ABC的中線可知∠DBC=30°，因此只需證∠E=30°.

 證明：連結(jié)BD，

∵ △ABC是等邊三角形，∴ ∠ABC=∠ACB=60°.

∵ CD=CE，∴ ∠CDE=∠E=30°.

∵ BD是AC邊上的中線，∴ BD平分∠ABC，即∠DBC=30°，

∴ ∠DBE=∠E.∴ DB=DE.又∵ DM⊥BE，

∴ DM是BE邊上的中線，即M是BE的中點.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是方程5x－ ky－7 = 0的一個解，則k =　　    .

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因式分解：

     

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光線以如圖所示的角度照射到平面鏡上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ間來回反射，已知=60°，β=50°，則=       .

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如圖所示，在等邊△中，分別平分∠和△的外角∠，∥交于點，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計算正確的是（　�。�

A．x2+x3=x5      B．x2•x3=x6    C.（x2）3=x5        D．x5÷x3=x2

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有一道計算題：（-a4）2，李老師發(fā)現(xiàn)全班有以下四種解法，

①（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4•a4=a8；

②（-a4）2=-a4×2=-a8；③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8；

④（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2•（a4）2=a8.

你認為其中完全正確的是          （填序號）.

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下列計算正確的是（　�。�

A．x2+x3=x5         B．x2•x3=x6    C.（x2）3=x5        D．x5÷x3=x2

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下表是甲、乙兩人各打靶十次的成績情況統(tǒng)計表：（單位：環(huán)）

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

甲

9

5

7

8

7

7

8

6

7

7

乙

2

4

6

8

7

6

8

9

9

10

根據(jù)上面的統(tǒng)計表，制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示甲、乙兩人打靶成績的變化，并回答下列問題．
（1）誰成績變化的幅度大？
（2）甲、乙兩人哪一次射擊的成績相差最大？相差多少？

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