【題目】已知:如圖,折疊矩形ABCD,使點B落在對角線AC上的點F處,若BC8AB6,則線段CE的長度是( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】C

【解析】

RtABC中利用勾股定理可求出AC10,設BEa,則CE8a,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出BEFEaAFAB6,∠AFE=∠B90°,進而可得出FC4,在RtCEF中,利用勾股定理可得出關于a的一元二次方程,解之即可得出a值,將其代入8a中即可得出線段CE的長度.

解:在RtABC中,AB6,BC8

AC10

BEa,則CE8a

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知,BEFEaAFAB6,∠AFE=∠B90°,

FC4

RtCEF中,EFa,CE8a,CF4

CE2EF2+CF2,即(8a2a2+42

解得:a3,

8a5

故選:C

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