【題目】某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A,B相距3米,探測線與地面的夾角分別是30°和60°(如圖),試確定生命所在點C的深度.(結(jié)果保留根號)

【答案】解:如圖,過點C作CD⊥AB交AB的延長線于D點.

∵探測線與地面的夾角為30°和60°,

∴∠CAD=30°∠CBD=60°,

根據(jù)三角形的外角定理,得∠BCA=∠CBD﹣∠CAD=30°,

即∠BCA=∠CAD=30°,

∴BC=AB=3米,

在Rt△BDC中,CD=BCsin60°=3× = 米.

答:生命所在點C的深度約為 米.


【解析】過點C作CD⊥AB交AB的延長線于D點,依據(jù)題意可得到∠CAD=30°,∠CBD=60°,接下來,依據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可求得∠BCA=30°,則BC=AB=3米,最后,在Rt△BDC中利用特殊銳角三角函數(shù)值求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車,計劃一年生產(chǎn)安裝360輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練和2名新工人每月可安裝12輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝21輛電動汽車.

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?

(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

(3)(2)的條件下,工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資,給每名新工人每月發(fā)1200元工資,那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人,使新工人的數(shù)量多于熟練工,同時工廠每月支出的工資總額W()盡可能的少?

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【題目】如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,點D、EH分別在AB、ACBC上,連接DE、DH,FDH上一點,已知∠1+3=180°.

(1)求證:CEF=EAD;

(2)DH平分∠BDE,∠2=求∠3的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

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【題目】在學(xué)校組織的游藝會上,投飛標(biāo)游藝區(qū)游戲區(qū)規(guī)則如下,如圖投到A區(qū)和B區(qū)的得分不同,A區(qū)為小圓內(nèi)部分,B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外部分(擲中一次記一個點)現(xiàn)統(tǒng)計小華、小明和小芳擲中與得分情況如圖所示.

(1)求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分?

(2)依此方法計算小明的得分為多少分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,折疊矩形ABCD,使點B落在對角線AC上的點F處,若BC8,AB6,則線段CE的長度是( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了對某市區(qū)全民閱讀狀況進行調(diào)查和評估,有關(guān)部門隨機抽取了部分市民進行每天閱讀時間情況的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制做了如下尚不完整的頻數(shù)分布表(被調(diào)查者每天的閱讀時間均在0120分鐘之內(nèi))

閱讀時間x(分鐘)

0≤x30

30≤x60

60≤x90

90≤x≤120

頻數(shù)

450

400

m

50

頻率

0.45

0.4

0.1

n

1)被調(diào)查的市民人數(shù)為多少,表格中,m,n為多少;

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)某市區(qū)目前的常住人口約有118萬人,請估計該市區(qū)每天閱讀時間在60120分鐘的市民大約有多少萬人?

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【題目】如圖,在網(wǎng)格中建立了平面直角坐標(biāo)系,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A1B1C1D1

(1)寫出點D1的坐標(biāo);
(2)將四邊形A1B1C1D1平移,得到四邊形A2B2C2D2 , 若點D2(4,5),畫出平移后的圖形;
(3)求點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長.

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【題目】閱讀題.

材料一若一個整數(shù)m能表示成a2-b2(a,b為整數(shù))的形式,則稱這個數(shù)為完美數(shù)”.例如,3=22-12,9=32-02,12=42-223,9,12都是完美數(shù)”;再如,M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整數(shù)),所以M也是完美數(shù)”.

材料二:任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解:n=p×q(p、q是正整數(shù),且p≤q).如果p×qn的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×qn的最佳分解,并且規(guī)定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6,這三種分解中36的差的絕對值最小所以就有F(18)=.請解答下列問題:

(1)8______(填寫不是)一個完美數(shù),F(8)= ______.

(2)如果mn都是完美數(shù)”,試說明mn也是完美數(shù)”.

(3)若一個兩位數(shù)n的十位數(shù)和個位數(shù)分別為x,y(1≤x≤9),n完美數(shù)x+y能夠被8整除,求F(n)的最大值.

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【題目】小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進行跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,櫻桃價格z(單位:元/千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示.

(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;

(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式;

(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多?

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