Question

某電子產(chǎn)品生產(chǎn)車間工人20名，已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個．且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤50元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤80元．在這20名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．
（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使此車間每天獲取利潤為14000元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？
（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于14600元，你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)每個工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個數(shù)以及每個產(chǎn)品的利潤，表示出總利潤即可；
（2）根據(jù)每天獲取利潤為14400元，則y=14400，求出即可；
（3）根據(jù)每天獲取利潤不低于14600元即y≥14600，求出即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：y=12x×50+10（20-x）×80=-200x+16000；
（2）當(dāng)y=14000時，有14400=-200x+16000，
解得：x=10，
故要拍10名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品；
（3）根據(jù)題意得：y≥14600，即-200x+16000≥14600，
解得：x≤7，
則20-x≥13，
故至少要拍13名工人去生產(chǎn)乙中產(chǎn)品才合適．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識，根據(jù)已知得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．