Question

下列敘述正確的是（　　）

• A、平分弦的直徑必垂直于弦
• B、三角形的外心到三邊的距離相等
• C、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點
• D、相等的圓周角所對的弧相等

Answer 1

考點：垂徑定理,圓周角定理,三角形的外接圓與外心,三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

專題：

分析：根據(jù)垂徑定理、圓周角定理、三角形外心及內(nèi)心的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、應(yīng)為：平分弦的直徑必垂直于弦（非直徑），故本選項錯誤；
B、應(yīng)為：三角形的外心到三個頂點的距離相等，故本選項錯誤；
C、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點，故本選項正確；
D、應(yīng)為：在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．