將一個長方體木塊從一端截去一個長6厘米的長方體后，正好得到一個正方體．這個正方體的表面積比原長方體減少了120平方厘米．則原來長方體的體積是多少？
考點：一元二次方程的應用
專題：幾何圖形問題
分析：根據(jù)長方體的切割特點可得，截下的6厘米的部分的橫截面是一個正方形，這個正方形的邊長就是得到的正方體的棱長，即原長方體的寬與高的長度；設(shè)截得正方體的棱長為x厘米，則原長方體的長為（x+6）厘米，寬與高的長度均為x厘米，由等量關(guān)系：正方體的表面積比原長方體減少了120平方厘米，列出方程即可．
解答：解：設(shè)截得正方體的棱長為x厘米，則原長方體的長為（x+6）厘米，寬與高的長度均為x厘米，由題意得：
2x2+2x（x+6）+2x（x+6）=6x2+120
解得：x=5
∴原長方體的寬與高是：5厘米，
原長方體的長是：6+5=11（厘米），
11×5×5=275（立方厘米）．
答：原長方體的體積是275立方厘米．
點評：考查了一元二次方程的應用，根據(jù)長方體的切割特點，得出切割后減少的是4個6×正方體的棱長的面的面積，從而求出正方體的棱長，即原長方體的寬與高是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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15
8
，求x的值．

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計算：
（1）-18+（-14）-（-18）-13；
（2）-22-9×（-
1
3
）2+4+|-
2
3
|．

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（1）收工時，小王的出租車在下午出發(fā)點的什么位置？
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計算：（-78）+（-77）+（-76）+…+100=
 
．

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