【題目】如圖,點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上,BE=6,射線CD⊥BC于點(diǎn)C,點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)EP+PF的值最小時(shí),BF=9,則AC為( 。
A.14B.13C.12D.10
【答案】C
【解析】
作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G,過(guò)G作GF⊥AB于F,交CD于P,
推出此時(shí),EP+PF的值最小,由∠B=60°,∠BFG=90°,推出∠G=30°,從而推出BG=18,從而求出CE=CG=6,進(jìn)一步即可求出AC的長(zhǎng)度.
∵△ABC是等邊三角形,
∴AC=BC,∠B=60°,
作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G,過(guò)G作GF⊥AB于F,交CD于P,
則此時(shí),EP+PF的值最小,
∵∠B=60°,∠BFG=90°,
∴∠G=30°,
∵BF=9,
∴BG=2BF=18,
∴EG=12,
∵CE=CG=6,
∴AC=BC=12,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)的圖象所示,若方程的解有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)、分別是邊長(zhǎng)為的等邊邊、上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),它們同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.
(1)當(dāng)時(shí),求的度數(shù);
(2)當(dāng)為何值時(shí),是直角三角形?
(3)如圖2,若點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線、上運(yùn)動(dòng),直線、交點(diǎn)為,則變化嗎?若變化,則說(shuō)明理由,若不變,則求出它的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A(,0),B(0,2),則B2的坐標(biāo)為_____;點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年汶川車(chē)?yán)遄酉搏@豐收,車(chē)?yán)遄右簧鲜,水果店的王老板?/span>2500元購(gòu)進(jìn)一批車(chē)?yán)遄,很快售完;老板又?/span>4400元購(gòu)進(jìn)第二批車(chē)?yán)遄,所?gòu)數(shù)量是第一批的2倍,由于進(jìn)貨量增加,進(jìn)價(jià)比第一批每干克少了3元.”
(l)第一批車(chē)?yán)遄用壳Э诉M(jìn)價(jià)多少元?.
(2)該老板在銷(xiāo)售第二批車(chē)?yán)遄訒r(shí),售價(jià)在第二批進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加了,售出后,為了盡快售完,決定將剩余車(chē)?yán)遄釉诘诙M(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上每千克降價(jià)元進(jìn)行促銷(xiāo),結(jié)果第二批車(chē)?yán)遄拥匿N(xiāo)售利潤(rùn)為1520元,求的值。(利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià))
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣3,4),B(﹣4,1),C(﹣1,1)
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′;
(2)直接寫(xiě)出A,B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A″,B″的坐標(biāo);
(3)求△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形的面積.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
(1)如圖1,直接寫(xiě)出∠ABD的大。ㄓ煤的式子表示);
(2)如圖2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)DE,若∠DEC=45°,求的值。
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【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性,軍寧中學(xué)開(kāi)展以“我最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化種類(lèi)”為主題的調(diào)查活動(dòng),圍繞“在詩(shī)詞、國(guó)畫(huà)、對(duì)聯(lián)、書(shū)法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛(ài)哪一種?(必選且只選一種)”的問(wèn)題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛(ài)國(guó)畫(huà)的學(xué)生有多少名?
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【題目】如圖,內(nèi)含于,的弦切于點(diǎn),且.若陰影部分的面積為,則弦的長(zhǎng)為________.
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