【題目】如圖，內(nèi)含于，的弦切于點，且．若陰影部分的面積為，則弦的長為________．

【答案】

【解析】

過O點作OD⊥AB，垂足為D，連接PC，AO，設(shè)⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r，由直線與圓相切的性質(zhì)可知PC=r，又OP∥AB，則OD=PC=r，陰影部分面積可表示為π（R2-r2）=π（AO2-OD2），由已知可求AO2-OD2的值，在Rt△AOD中，由勾股定理可求AD，由垂徑定理可知AB=2AD．

如圖，過O點作OD⊥AB，垂足為D，連接PC，AO，

設(shè)⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r，

∵AB與⊙P相切于C點，

∴PC⊥AB，PC=r，

又OP∥AB，

∴OD=PC=r，

由已知陰影部分面積為10π，

得π（R2-r2）=10π，即R2-r2=10，

∴AO2-OD2=R2-r2=10，

在Rt△AOD中，由勾股定理得AD2=AO2-OD2=10，

即AD=，

由垂徑定理可知AB=2AD=2．

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點C，點P是射線CD上一動點，點F是線段AB上一動點，當EP+PF的值最小時，BF＝9，則AC為（　�。�

A.14B.13C.12D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣x﹣1與x軸，y軸的交點分別為A、B，以x=﹣1為對稱軸的拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點A、C，直線x=﹣1與x軸交于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在線段AB上是否存在一點P，使以A，D，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）若點Q在第三象限內(nèi)，且tan∠AQD=2，線段CQ是否存在最小值，如果存在直接寫出最小值；如果不存在，請說明理由．

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【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式；

(3)求小張與小李相遇時x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點式；

（2）求出它的頂點坐標和對稱軸；

（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點坐標；

（4）在所給的坐標系上，畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）將△ABC各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別減5后得到△A1B1C1；

①請在圖中畫出△A1B1C1；

②求這個變換過程中線段AC所掃過的區(qū)域面積；

（2）將△ABC繞點（1，0）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，請在圖中畫出△A2B2C2，并分別寫出△A2B2C2的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABO．

(1)點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標為_________，點B關(guān)于y軸對稱的點的坐標為_________；

(2)判斷△ABO的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若一個三角形中，其中有一個內(nèi)角是另外一個內(nèi)角的一半，則這樣的三角形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在鈍角三角形中，，，，過點的直線交邊于點．點在直線上，且．

（1）若，點在延長線上．

① 當，點恰好為中點時，依據(jù)題意補全圖1.請寫出圖中的一個“半角三角形”：_______;

② 如圖2，若，圖中是否存在“半角三角形”（△除外），若存在，請寫出圖中的“半角三角形”，并證明；若不存在，請說明理由；

（2）如圖3，若，保持的度數(shù)與（1）中②的結(jié)論相同，請直接寫出，， 滿足的數(shù)量關(guān)系：______．

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