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如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點O作OD⊥AC于D.下列四個結論:
①∠BOC=90°+
1
2
∠A;
②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切;
③EF是△ABC的中位線;
④設OD=m,AE+AF=n,則S△AEF=
1
2
mn.
其中正確的結論是( 。
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①②④
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

函數y1=-
2
x
(x<0)和y2=
2
2
x
(x>0)的圖象如圖所示,M是y軸正半軸上任意一點,過點M作PQ∥x軸分別交y1,y2的圖象于P,Q兩點,連接OP,OQ.有以下結論:
①△OPQ的面積為定值;②當x>0時,y2隨x的增大而減;③MQ=2PM;④若∠POQ=90°,則OQ=
2
OP.
其中正確的結論有( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數學 來源: 題型:

據傳當年畢達哥拉斯借助如圖所示的兩個圖驗證了勾股定理,你能說說其中的道理嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

一圓錐體形狀的水晶飾品,母線長是10cm,底面圓的直徑是5cm,點A為圓錐底面圓周上一點,從A點開始繞圓錐側面纏一圈彩帶回到A點,則彩帶最少用多少厘米(接口處重合部分忽略不計)(  )
A、10πcm
B、10
2
cm
C、5πcm
D、5
2
cm

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,蹺蹺板AB的支柱OD經過它的中點O,且垂直于地面BC,垂足為D,OD=50cm,當它的一端B著地時,另一端A離地面的高度AC為( 。
A、25cmB、50cmC、75cmD、100cm

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在四邊形ABCD中,E,F分別為DC、AB的中點,G是AC的中點,則EF與AD+CB的關系是( 。
A、2EF=AD+BCB、2EF>AD+BCC、2EF<AD+BCD、不確定

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交成的銳角為α,若AC=a,BD=b,則?ABCD的面積是( 。
A、
1
2
absinα
B、absinα
C、abcosα
D、
1
2
abcosα

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在周長為22的平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,EF過點O,交AD于E,交BC于點F,OE=2,則四邊形EFCD的周長為( 。
A、11B、13C、15D、17

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科目:初中數學 來源: 題型:

菱形ABCD的周長為20cm,∠ABC=120°,則對角線BD等于( 。
A、4cmB、6cmC、5cmD、10cm

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