【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=6,則BC=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,然后解決問(wèn)題:和、差、倍、分等問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用,
截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段,或?qū)⒛硹l線段延長(zhǎng),使之與某特定線段相等,再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.
(1)如圖1,在△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD,再連接BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是 ;
(2)問(wèn)題解決:
如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC,邊CD上的兩點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,求證:BE+DF=EF.
(3)問(wèn)題拓展:
如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,點(diǎn)D是△ABC外角平分線上一點(diǎn),DE⊥AC交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F是AC上一點(diǎn),且DF=DB.求證:AC-AE=AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=,∠B=,CD是AB邊上的高;CE是∠ACB的平分線,DF⊥CE于F,求∠BCE和∠CDF的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O,過(guò)O點(diǎn)作MN∥BC分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn).AB=7,AC=8,CB=9,則△AMN的周長(zhǎng)是( )
A.14B.16C.17D.15
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【題目】如圖,在等邊三角形△ABC中,AE=CD,AD、BE交于P點(diǎn),BQ⊥AD于Q,求證:
(1) BP=2PQ
(2) 連PC,若BP⊥PC,求的值
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【題目】如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B為切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,AC,PB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.
(1)若∠1=20°,求∠APB的度數(shù).
(2)當(dāng)∠1為多少度時(shí),OP=OD?并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)N(0,6),點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上,ON=3OM.A為線段MN上一點(diǎn),AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)B,AC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C.
(1)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求直線MN的表達(dá)式;
(3)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,求矩形ABOC的面積.
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【題目】我省某地區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向,對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)后的四種去向:A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);D.其他(如出國(guó)等)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1,如圖2)
(1)填空:該地區(qū)共調(diào)查了 名九年級(jí)學(xué)生;
(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;
(3)若該地區(qū)2016年初中畢業(yè)生共有3500人,請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù);
(4)老師想從甲,乙,丙,丁4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求選中甲同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,已知,點(diǎn)分別在射線上移動(dòng),的平分線與的外角平分線交于點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí), .
(2)請(qǐng)你猜想:隨著兩點(diǎn)的移動(dòng),的度數(shù)大小是否變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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