【題目】如圖，點N(0，6)，點M在x軸負半軸上，ON＝3OM.A為線段MN上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，AC⊥y軸，垂足為點C.

(1)寫出點M的坐標；

(2)求直線MN的表達式；

(3)若點A的橫坐標為－1，求矩形ABOC的面積．

【答案】(1)(－2，0)；(2)該y＝3x＋6；(3) S矩形ABOC＝3.

【解析】

（1）由點N（0，6），得出ON=6，再由ON=3OM，求得OM=2，得出點M的坐標；
（2）設出直線MN的解析式為：y=kx+b，代入M、N兩點求得答案即可；
（3）將A點橫坐標代入y=3x+6，求出縱坐標，即可表示出S矩形ABOC．

(1)∵N（0，6）

∴ON=6

∵ON=3OM

∴OM=2

∴M點坐標為(－2，0)；

(2)該直線MN的表達式為y＝kx＋b，分別把M(－2，0)，N(0，6)代入，

得 解得

∴直線MN的表達式為y＝3x＋6.

(3)在y＝3x＋6中，當x＝－1時，y＝3，∴OB＝1，AB＝3，

∴S矩形ABOC＝1×3＝3.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是AB的中點，連接CD，過B作BE⊥CD交CD的延長線于點E，連接AE，過A作AF⊥AE交CD于點F．

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（2）求證：CD=2BE+DE．

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（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時間x（小時）之間的函數(shù)關系式；

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AD＝6，則BC＝________．

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A．樣本容量是200

B．D等所在扇形的圓心角為15°

C．樣本中C等所占百分比是10%

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【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神，傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務理念，東營市某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務、生態(tài)環(huán)保、網絡文明”四個志愿服務活動（每人只參加一個活動），九年級某班全班同學都參加了志愿服務，班長為了解志愿服務的情況，收集整理數(shù)據后，繪制以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）求該班的人數(shù)；

（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中，網絡文明部分對應的圓心角的度數(shù)；

（4）小明和小麗參加了志愿服務活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務活動的概率．

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【題目】熱愛學習的小明同學在網上搜索到下面的文字材料：

在x軸上有兩個點它們的坐標分別為和.則這兩個點所成的線段的長為；同樣，若在y軸上的兩點坐標分別為(0,b)和(0,d)，則這兩個點所成的線段的長為|b-d|.如圖1，在直角坐標系中的任意兩點P1，P2，其坐標分別為(a,b)和(c,d),分別過這兩個點作兩坐標軸的平行線，構成一個直角三角形，其中直角邊P1Q=|a-c|，P2Q=|b-d|,利用勾股定理可得，線段P1 P2的長為.

根據上面材料，回答下面的問題：

（1）在平面直角坐標系中，已知，，則線段AB的長為_____；

（2）若點C在y軸上，點D的坐標是，且，則點C的坐標是_____；

（3）如圖2，在直角坐標系中，點A，B的坐標分別為和，點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點不在同一條直線上，求△ABC周長的最小值.

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（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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