【題目】如圖,在△ABC中,∠A=,∠B=,CD是AB邊上的高;CE是∠ACB的平分線,DF⊥CE于F,求∠BCE和∠CDF的度數(shù).
【答案】∠BCE=34°,∠CDF=74°.
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB,根據(jù)角平分線定義求出∠BCE即可,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BCD,進而求出∠FCD,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CDF即可.
∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∠A=40°,∠B=72°,∴∠ACB=68°.
∵CE平分∠ACB,∴∠BCE∠ACB68°=34°.
∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°.
∵∠B=72°,∴∠BCD=90°﹣72°=18°,∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=16°.
∵DF⊥CE,∴∠CFD=90°,∴∠CDF=90°﹣∠FCD=74°,即∠BCE=34°,∠CDF=74°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果,進價為 20 元/千克,售價不低于 20 元/千克,且不超過 32 元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y(千克)與該天的售價 x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
銷售量 y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價 x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價為 23.5 元/千克,求當天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元,那么該天水果的售價為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D是AB的中點,連接CD,過B作BE⊥CD交CD的延長線于點E,連接AE,過A作AF⊥AE交CD于點F.
(1)求證:AE=AF;
(2)求證:CD=2BE+DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線經(jīng)過點,且與x軸、y軸分別交于C,B兩點.
求n的值;
如圖2,點D與點C關(guān)于y軸對稱,點E在線段AB上,連接DE,過點E作交y軸于點F,連接DF,若,求點E的坐標;
如圖3,在的條件下,點G在線段OD上,連接AG交DF于點M,點H在線段CG上,連接AH交DF于點N,若,且,求線段GH的長.
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【題目】現(xiàn)在全省各大景區(qū)都在流行“真人CS“娛樂項目,其中有一個“快速搶點”游戲,游戲規(guī)則:如圖,用繩子圍成的一個邊長為10m的正方形ABCD場地中,游戲者從AB邊上的點E處出發(fā),分別先后趕往邊BC、CD、DA上插小旗子,最后回到點已知,則游戲者所跑的最少路程是多少______
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【題目】甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,兩車分別以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)C地(A、B、C三地在同一條直線上).甲車到達C地后因有事立即按原路原速返回A地,乙車從B地直達A地,甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車行駛所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象信息回答下列問題:
(1)甲車的速度是 千米/時,乙車的速度是 千米/時;
(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米?請你直接寫出答案.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=6,則BC=________.
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【題目】如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障礙物B,C兩點間的距離.(結(jié)果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,、≈1.732)
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