在一場足球比賽中，一球員從球門正前方10米處起腳射門，當球飛行的水平距離為6米時達到最高點，此時球高為3米．
（1）如圖建立直角坐標系，當球飛行的路線為一拋物線時，求此拋物線的解析式．
（2）已知球門高為2.44米，問此球能否射中球門（不計其它情況）．
（1）拋物線的頂點坐標是（4，3），
設拋物線的解析式是：y=a（x-4）2+3，
把（10，0）代入得36a+3=0，
解得a=-
1
12
，
則拋物線是y=-
1
12
（x-4）2+3；

（2）當x=0時，y=-
1
12
×16+3=3-
4
3
=
5
3
＜2.44米．
故能射中球門．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線經(jīng)過點（1，0），（-5，0），且頂點縱坐標為
9
2
，這個二次函數(shù)的解析式______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線m的解析式為y=x2-4，與x軸交于A、C兩點，B是拋物線m上的動點（B不與A、C重合），且B在x軸的下方，拋物線n與拋物線m關于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點為D．
（1）求證：點D一定在拋物線n上．
（2）平行四邊形ABCD能否為矩形？若能為矩形，求出這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；若不能為矩形，請說明理由．
（3）若（2）中過A、B、C、D的圓交y軸于E、F，而P是弧CF上一動點（不包括C、F兩點），連接AP交y軸于N，連接EP交x軸于M．當P在運動時，四邊形AEMN的面積是否改變？若不變，則求其面積；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系式是y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
，則該運動員此次擲鉛球的成績是______m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2-x-
3
2
與x軸正半軸交于點A（3，0），以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的長AB=5cm，點O是AB的中點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線y=ax2經(jīng)過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A，A是拋物線y=
1
2
x2上兩點，A1B1，A3B3分別垂直于x軸，垂足分別為B1，B3，點C是線段A1A3的中點，過點C作CB2垂直于x軸，垂足為B2，CB2交拋物線于點A2．

（1）如圖1，已知A1，A3兩點的橫坐標依次為1，3，求線段CA2的長；
（2）如圖2，若將拋物線y=
1
2
x2改為拋物線y=
1
2
x2-x+1，且A1，A2，A3三點的橫坐標為連續(xù)的整數(shù)，其他條件不變，求線段CA2的長；
（3）若將拋物線y=
1
2
x2改為拋物線y=ax2+bx+c（a＞0），A1，A2，A3三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，試猜想線段CA2的長（用a，b，c表示，并直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．那么使得M=1的x值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的關系式為h=30t-5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是（　�。�
A．6sB．4sC．3sD．2s

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