如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E             都是直角，點C在AD上，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后恰好與△ADE重合.

(1)請直接寫出n的值；

(2)若BC=，試求線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分的面 積.

解：（1）n=45     ……………………………………………………（3分）

（2）設在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BC所掃過部分的面積（即圖中陰影部分面積）為S，則

S=S扇形ABD-S△ABC+S△ADE-S扇形ACE

又S△ABC=S△ADE

∴S=S扇形ABD-S扇形ACE…………………………………………………（5分）

在Rt△ABC中，BC=，由（1）得∠BAC=45°,

∴AB===2…………………………………………………（6分）

∵AC=BC=

∴S=4…………………………（8分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△ADC關于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC與△ADE是兩個大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線上，連接CD．
（1）證明：△ABE≌△ACD；
（2）CD與BE是否垂直？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（　�。�
A、
3
：1
B、
2
：1
C、5：3
D、不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點G．
（1）求∠AGB的度數(shù)；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，△A′B′C′與△A″B″C″關于直線EF對稱．
（1）畫出△ABC和直線EF；
（2）若直線MN和EF相交于點O，直線MN、EF所夾的銳角設為α，猜想∠BOB″與α之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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