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計算：2-22-23-24-…-218-219+220．

解：2-22-23-24-…-218-219+220
=（2+220）-（22+23+…+219），
令S=22+23+…+219，
則2S=23+…+219+220，
所以S=2S-S=220-22，
所以原式=（2+220）-（220-22），
=2+22，
=6．
分析：可先把同號的數結合，再令S=22+23+…+219，則2S=23+…+219+220，所以S=2S-S=220-22，代入即可求解．
點評：此題在考查有理數的混合運算的同時，也考查了學生的觀察能力和總結規(guī)律的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

9、計算：2-22-23-…-218-219+220=
6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

利用圖形來表示數量或數量關系，也可以利用數量或數量關系來描述圖形特征或圖形之間的關系，這種思想方法稱為數形結合．我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現了這一思想方法，你能利用數形結合的思想解決下列問題嗎？
（1）如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形面積的
1
2
、
1
4
、
1
8
、…、
1
2n
，
根據圖示我們可以知道：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n
=
 
．
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利用上述公式計算：2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=
 
．
（2）如圖，一個邊長為1的正方形，依次取剩余部分的
2
3
，根據圖示
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計算：
2
3
+
2
9
+
2
27
+…+
2
3n
=
 
．
（3）如圖是一個邊長為1的正方形，根據圖示
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計算：
1
3
+
2
9
+
4
27
+
8
81
+…+
2n-1
3n
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：2-22-23-…-22006+22007

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：2-22-23-24-…-218-219+220．

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科目：初中數學 來源： 題型：

仔細觀察下列規(guī)律：22-2=2（2-1）=2；23-22=22（2-1）=22；24-23=23（2-1）=23…（現在你一定得到某個規(guī)律了吧，接著完成以下的題目吧；結果可以保留指數形式）
（1）2100-299=
299
299

（2）2n-2n-1=
2n-1
2n-1

（3）計算：2-22-23-24-…-22009+22010（別忘了寫全計算過程哦）

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