【題目】①當a＝2，b＝﹣3時，分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．

②當a＝﹣，b＝﹣2.25時，分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．

③猜想這兩個代數(shù)式的值有何關系？

④根據(jù)猜想用簡便方法算出當a＝2018，b＝2021時，代數(shù)式a2﹣2ab+b2的值．

【答案】① a2﹣2ab+b2=25；（a﹣b）2=25；② a2﹣2ab+b2=4，（a﹣b）2=4；③ a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；④ 9．

【解析】

（1）把a與b的值代入兩式計算即可得到結(jié)果；

（2）把a與b的值代入兩式計算即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)前2問的結(jié)果歸納總結(jié)得出關系式即可；

（4）利用結(jié)論，將原式進行轉(zhuǎn)化成求的值， 再代入計算即可得到結(jié)果．

解：（1）當a＝2，b＝﹣3時，

，

（2）當a＝﹣，b＝﹣2.25時，

，

（3）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；

（4）當a＝2018，b＝2021時，

a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2=（2018﹣2021）2＝9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為﹣8、2．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）直線l繞點A以AB為起始位置順時針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止，l與線段BC交于點D，P是AD的中點．

①求點P的運動路程；

②如圖2，過點D作DE垂直x軸于點E，作DF⊥AC所在直線于點F，連結(jié)PE、PF，在l運動過程中，∠EPF的大小是否改變？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)EF，求△PEF周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)對寧波市相關的市場物價調(diào)研，某批發(fā)市場內(nèi)甲種水果的銷售利潤y1（千元）與進貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關系，乙種水果的銷售利潤（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)關系近似于二次函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求出與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如果該市場準備進甲、乙兩種水果共8噸，設乙水果的進貨量為t噸，寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關系式，并求出這兩種水果各進多少噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．

（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元？

（3）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y1，y2分別是關于x的函數(shù)，如果函數(shù)y1和y2的圖象有交點，那么稱y1，y2為“親密函數(shù)”，交點稱為函數(shù)y1和y2的“親密點”；若兩函數(shù)圖象有兩個交點，橫坐標分別是x1，x2，稱L＝|x1﹣x2|為函數(shù)y1和y2的“親密度”，特別地，若兩函數(shù)圖象只有一個交點，則兩函數(shù)的“親密度”L＝0．

（1）已知一次函數(shù)y1＝2x﹣5與反比例函數(shù)y2＝，請判斷函數(shù)y1和y2是否為“親密函數(shù)”，若是，請寫出“親密點”及“親密度”L，若不是，請說明理由；

（2）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣6x+c與x軸只有一個交點，與一次函數(shù)y＝x﹣1的“親密度”L＝3，求二次數(shù)的解析式；

（3）已知“親密函數(shù)”y1＝ax﹣2和y2＝的“親密度”L＝0，“親密點”為P（x0，y0），將過P的拋物線y＝ax2+bx+c（b＞0）進行平移，點P的對應點為P1（1﹣m，2b﹣1），平移后的拋物線仍經(jīng)過點P，當m≥﹣時，求平移后拋物線的頂點所能達到的最高點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后能與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

（2）旋轉(zhuǎn)角度是多少度？

（3）連結(jié)后，是什么三角形？簡單說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（定義[a,b,c]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為 [2m,1－m,－1－m]的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當m＝－3時,函數(shù)圖象的頂點坐標是（,）;

②當m>0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于;

③當m<0時,函數(shù)在時,y隨x的增大而減小;

④當m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個定點．

其中正確的結(jié)論有________ ．（只需填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線交軸于A點，交軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C（3,0）.

⑴求拋物線的解析式;

⑵在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于點A和點B，直線l2：y=kx（k≠0）與直線l1在第一象限交于點C．若∠BOC=∠BCO，則k的值為（　�。�

A. B. C. D. 2

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