【題目】某商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表,

商品名稱

進(jìn)價(jià)(元/件)

80

100

售價(jià)(元/件)

160

240

設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件,該商場售完這200件商品的總利潤為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)該商品計(jì)劃最多投入18000元用于購買這兩種商品,則至少要購進(jìn)多少件甲商品?若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元?

【答案】(1)y=60x+28000;(2)至少要購進(jìn)100件甲商品,商場可獲得的最大利潤是22000

【解析】

1)根據(jù)總利潤=(甲的售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià))×購進(jìn)甲的數(shù)量+(乙的售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià))×購進(jìn)乙的數(shù)量代入列關(guān)系式,并化簡;

2)根據(jù)總成本≤18000列不等式即可求出x的取值,再根據(jù)函數(shù)的增減性確定其最值問題;

解:(1)根據(jù)題意得:y=16080x+240100)(200x),

即:y= 60x+28000,

yx的函數(shù)關(guān)系式為:y=60x+28000

280x+100200x≤18000,

解得:x≥100,

∴至少要購進(jìn)100件甲商品,

y=60x+28000,

600,

yx的增大而減小,

∴當(dāng)x=100時(shí),y有最大值,

y=60×100+28000=22000,

∴若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是22000

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1)(x2y-2xy+y2)(-4xy);

26mn2(2mn4)(mn3)2;

3-4x2·xy-y2-3x·xy2-2x2y);

4

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【題目】如圖,將△MNP的三邊分別向兩邊延長,并在每兩條延長線上任取兩點(diǎn)連接起來,又得到了三個(gè)新的三角形.求證:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F360°.

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【題目】ABC中,∠A,B,C的對邊分別是a,b,c,則滿足下列條件但不是直角三角形的是(

A.a2c2=b2B.a=n21, b=2n, c=n21 ( n1

C.A:∠B:∠C = 345D.A=∠B = C

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1)求A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價(jià)各是多少萬元;

2)根據(jù)需要市政部門采購A型和B型設(shè)備共50套,預(yù)算資金不超過3000萬元,問最多可購買A型設(shè)備多少套?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MNAB,DAB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD,BE.

(1)求證:CEAD;

(2)當(dāng)DAB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

(3)若DAB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.

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【題目】某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng),派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品.這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元,請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對話:

1)結(jié)合兩人的對話內(nèi)容,求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè)?

2)學(xué)校決定,再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品,兩次購買獎(jiǎng)品總支出不超過400元.其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元,簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元,經(jīng)過溝通,這次老板給予8折優(yōu)惠,那么小明最多可購買鋼筆多少支?

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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c(b,c是常數(shù))經(jīng)過A(0,2)、B(4,0)兩點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線ABM,交這條拋物線于N,求當(dāng)t取何值時(shí),MN有最大值?最大值是多少?

(3)在(1)的情況下,以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,請直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的所有坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程)

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