【題目】隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項(xiàng)目，團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用y（元）與團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元.旅行社收到的團(tuán)隊(duì)總報(bào)名費(fèi)用為w（元）.

（1）直接寫出當(dāng)x≥20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個(gè)團(tuán)隊(duì)的總報(bào)名費(fèi)為3000元，報(bào)名旅游的人數(shù)是多少？

（3）當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有多少人報(bào)名時(shí)，旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多？最多總報(bào)名費(fèi)是多少元？

【答案】（1）；（2）30；（3）36人，3168元.

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可，注意旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元可得x的取值；
（2）利用利潤=人均報(bào)名費(fèi)用y×團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x=3000，列方程解出即可，并計(jì)算人均報(bào)名費(fèi)用，由旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元進(jìn)行取舍；
（3）配方成頂點(diǎn)式后，求出二次函數(shù)最值即可．

：（1）設(shè)y=kx+b，
把（20，120）和（32，96）代入得：，
解得：，
y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+160；
∵旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元，
當(dāng)y≥88時(shí)，-2x+160≥88，
x≤36，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+160（20≤x≤36）；

（2）20×120=2400＜3000，
由題意得：w=xy=x（-2x+160）=3000，
-2x2+160x-3000=0，
x2-80x+1500=0，
（x-50）（x-30）=0，
x=50或30，
當(dāng)x=50時(shí)，y==60，不符合題意，舍去，
當(dāng)x=30時(shí)，y==100＞88，符合題意，
答：報(bào)名旅游的人數(shù)是30人；

（3）w=xy=x（-2x+160）=-2x2+160x=-2（x2-80x+1600-1600）=-2（x-40）2+3200，
∵-2＜0，
∴x＜40，w隨x的增大而增大，
∵x=36時(shí)，w有最大值為：-2（36-40）2+3200=3168，
∴當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有36人報(bào)名時(shí)，旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多，最多總報(bào)名費(fèi)是3168元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王是“新星廠”的一名工人，請(qǐng)你閱讀下列信息：

信息一：工人工作時(shí)間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見下表：

生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)(件)

生產(chǎn)乙種產(chǎn)品數(shù)(件)

所用時(shí)間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元；

信息四：該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；

(2)2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的戶家庭中隨機(jī)抽取了戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸）

戶數(shù)

（1）求這戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；

（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過（噸）的部分加倍收費(fèi)．你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合理？簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】再讀教材:

寬與長(zhǎng)的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示; MN=2)

第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.

第二步，如圖②.把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.

第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線 AB,并把 AB折到圖③中所示的AD處，

第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)D折出 DE,使 DE⊥ND,則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形，

問題解決:

（1）圖③中AB=________(保留根號(hào));

（2）如圖③,判斷四邊形 BADQ的形狀,并說明理由;

（3）請(qǐng)寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說明理由.

（4）結(jié)合圖④.請(qǐng)?jiān)诰匦?/span> BCDE中添加一條線段,設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長(zhǎng)和寬.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水晶廠生產(chǎn)的水晶工藝品非常暢銷，某網(wǎng)店專門銷售這種工藝品．成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x＝40時(shí)，y＝300；當(dāng)x＝55時(shí)，y＝150．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天工藝品的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該工藝品銷售單價(jià)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無須說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，點(diǎn)E在CD上，連接AE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：△ADE∽△FCE；

（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(3，4)、(4，2)，且AB平行于x軸，將Rt△ABC向左平移，得到Rt△A′B′C′．若點(diǎn)B′、C′同時(shí)落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則k的值為（ ）

A.2B.4C.6D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年某園林綠化公司購回一批香樟樹，全部售出后利潤率為20%．

（1）求 2016年每棵香樟樹的售價(jià)與成本的比值．

（2）2017年，該公司購入香樟樹數(shù)量增加的百分?jǐn)?shù)與每棵香樟樹成本降低的百分?jǐn)?shù)均為a，經(jīng)測(cè)算，若每棵香樟樹售價(jià)不變，則總成本將比2016年的總成本減少8萬元；若每棵香樟樹售價(jià)提高百分?jǐn)?shù)也為a，則銷售這批香樟樹的利潤率將達(dá)到4a．求a的值及相應(yīng)的2017年購買香樟樹的總成本．

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