【題目】若代數(shù)式x2+3x-5的值為2,則代數(shù)式-2x2-6x+9的值為_____________.
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【題目】一個小球從點A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上點C反彈后經(jīng)過點B(1,0),則小球從A點經(jīng)過點C到B點經(jīng)過的最短路線長是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是__________.
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【題目】正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A,將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠DAG=α,其中0°≤α≤180°,連結(jié)DF,BF,如圖.
(1)若α=0°,則DF=BF,請加以證明;
(2)試畫一個圖形(即反例),說明(1)中命題的逆命題是假命題;
(3)對于(1)中命題的逆命題,如果能補充一個條件后能使該逆命題為真命題,請直接寫出你認為需要補充的一個條件,不必說明理由.
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【題目】小明家與學校在同一直線上且相距720m,一天早上他和弟弟都勻速步行去上學,弟弟走得慢,先走1分鐘后,小明才出發(fā),已知小明的速度是80m/分,以小明出發(fā)開始計時,設(shè)時間為x(分),兄弟兩人之間的距離為ym,圖中的折線是y與x的函數(shù)關(guān)系的部分圖象,根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)弟弟步行的速度是 m/分,點B的坐標是 ;
(2)線段AB所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是 ;
(3)試在圖中補全點B以后的圖象.
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【題目】汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用,現(xiàn)有一批貨物要運往某地,貨主準備租用該公司貨車,已知以往甲、乙兩種貨車運貨情況如下表:
第一次 | 第二次 | |
甲種貨車(輛) | 2 | 5 |
乙種貨車(輛) | 3 | 6 |
累計運貨(噸) | 13 | 28 |
(1)甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物?
(2)若貨主需要租用該公司的甲種貨車8輛,乙種貨車6輛,剛好運完這批貨物,如按每噸付運費50元,則貨主應付運費總額為多少元?
(3)若貨主共有20噸貨,計劃租用該公司的貨車正好(每輛車都滿載)把這批貨運完,該汽車公司共有哪幾種運貨方案?
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【題目】(Ⅰ)(1)問題引入
如圖①,在△ABC中,點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點,若∠A=α,則∠BOC= (用α表示);
(2)拓展研究
如圖②,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,試求∠BOC的度數(shù) (用α表示).(3)歸納猜想
若BO、CO分別是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分線,它們交于點O,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,則∠BOC= (用α表示).
(Ⅱ)類比探索
(1)特例思考
如圖③,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,求∠BOC的度數(shù)(用α表示).
(2)一般猜想
若BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線,它們交于點O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,請猜想∠BOC= (用α表示).
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【題目】觀察下列各式:﹣1+2=1;﹣1+2﹣3+4=2;﹣1+2﹣3+4﹣5+6=3…那么﹣5+6﹣7+8﹣9+10﹣…﹣2015+2016﹣2017+2018=__.
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