Question

如圖所示是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出（a+b）ⁿ（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請你仔細觀察下表中的規(guī)律，然后答題：
（x+y）¹=x+y
（x+y）²=x²+2xy+y²
（x+y）³=x³+3x²y+3xy²+y²
若（x+y）⁴=ax⁴+bx³y+cx²y²+dxy³+ey⁴，則a+b+c+d+e=

 

．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)三角系數(shù)表得出a、b、c、d、e的值依次為1，4，6，4，1，代入求出即可．

解答：解：∵（x+y）⁴=x⁴+4x³y+6x²y²+4xy³+y⁴，
∴a=1，b=4，c=6，d=4，e=1，
∴a+b+c+d+e=1+4+6+4+1=16，
故答案為：16．

點評：本題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)三角系數(shù)表得出規(guī)律，難度適中．