如圖,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BC于D,那么圖中的全等三角形共有 _________ 對.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)如圖(1),在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn),N是∠DCP的平分線上一點(diǎn).若∠AMN=90°,求證:AM=MN.下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連接ME.
正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴ ∠NMC=180°- ∠AMN- ∠AMB=180°- ∠B- ∠AMB= ∠MAB=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖(2)),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠AMN=60°時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD……X”,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN=_________°時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
方程:x(x+1)=3(x+1)的解的情況是( 。
A. x=﹣1 B. x=3 C. x1=﹣1,x2=3 D. 以上答案都不對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,E是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動;點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動.點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動.當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為 秒時(shí),以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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