Question

如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（提示：圓的周長(zhǎng)C=2πr）
（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是

 

；
（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：
+2，-1，-5，+4，+3，-2
①第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專題：

分析：（1）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；
（2）①利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出Q點(diǎn)移動(dòng)距離變化；
②利用絕對(duì)值得性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和Q表示的數(shù)即可．

解答：解：（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2π；
故答案為：-2π；

（2）①第4次滾動(dòng)后Q點(diǎn)離原點(diǎn)最近，第3次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；
②|﹢2|+|-1|+|-5|+|+4|+|+3|+|-2|=17，
Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有：17×2π×1=34π；
（+2）+（-1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1，
1×2π=2π，此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是2π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及絕對(duì)值得性質(zhì)和圓的周長(zhǎng)公式應(yīng)用，利用數(shù)軸得出對(duì)應(yīng)數(shù)是解題關(guān)鍵．