【題目】用洗衣粉洗衣物時，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數(shù)關(guān)系，寄宿生小紅和小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時，小紅每次用一盆水（約10升），小敏每次用半盆水（約5升）．如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克．

(1)請幫助小紅和小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)當(dāng)洗衣粉的殘留量降至0.5克時，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來看，你認(rèn)為誰的漂洗方法值得提倡？為什么？

【答案】(1)y1＝，y2＝ (2)小敏的方法更值得提倡，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）設(shè)小紅、小敏衣服中洗衣粉的殘留量與漂洗次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式分別為：y1=，y2=，后根據(jù)題意代入求出k1和k2即可；（2）當(dāng)y=0.5時，求出此時小紅和小敏所用的水量，后進(jìn)行比較即可．

試題解析：(1)設(shè)小紅、小敏衣服中洗衣粉的殘留量與漂洗次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式分別為：y1=，y2=，

將和分別代入兩個關(guān)系式得：k1=1.5, k2=2.

∴小紅的函數(shù)關(guān)系式是y1＝，小敏的函數(shù)關(guān)系式是y2＝.

(2)把y=0.5分別代入兩個函數(shù)得：

=0.5, =0.5，

解得：x1=3,x2=4，

10×3=30(升),5×4=20(升).

答：小紅共用30升水，小敏共用20升水，小敏的方法更值得提倡。

試題解析：本題考查了反比例函數(shù)的實際應(yīng)用及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式. 解題的關(guān)鍵是理解題意，求出點的坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值，注意轉(zhuǎn)化的思想在此題中的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB的邊OB在x軸上，AC⊥x軸于C，D為AC上一點，將△CBD沿BD翻折，使點C落在AB邊上的E點．已知∠AOB＝60°，AO＝4，點B的坐標(biāo)為（8+2，0），則點D的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m ．設(shè)飼養(yǎng)室為長為x（m），占地面積為 ．

（1）如圖 ，問飼養(yǎng)室為長x為多少時，占地面積y 最大？

（2）如圖，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大．小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程x-y=0的一個解可以用一個點（1，1）表示，二元一次方程有無數(shù)個解，以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點的全體叫作方程x-y=0的圖象。一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線，我們可以把方程x-y=0的圖象稱為直線x-y=0。

直線x-y=0把坐標(biāo)平面分成直線上方區(qū)域，直線上，直線下方區(qū)域三部分，如果點M（x0，y0）的坐標(biāo)滿足不等式x-y≤0，那么點M（x0，y0）就在直線x-y=0的上方區(qū)域內(nèi)。特別地，x=k（k為常數(shù)）表示橫坐標(biāo)為k的點的全體組成的一條直線，y=m（m為常數(shù)）表示縱坐標(biāo)為m的點的全體組成的一條直線。

請根據(jù)以上材料，探索完成以下問題：

（1）已知點A（2，1）、B（，）、C（，）、D（4，），其中在直線3x-2y=4上的點有 ；請再寫出直線3x-2y=4上一個點的坐標(biāo) ；

（2）已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組，則所有的點P組成的圖形的面積是 ；

（3）已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組 ,請在平面直角坐標(biāo)系中畫出所有的點P組成的圖形（涂上陰影），并直接寫出上述圖形的面積 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-2x+8交y軸于點A，交x軸于點B，以AB為底作等腰三角形△ABC的頂點C恰好落在y軸上，連接BC，直線x=2交AB于點D，交BC于點E，交x軸于點G，連接CD．

（1）求證：∠OCB=2∠CBA；

（2）求點C的坐標(biāo)和直線BC的解析式；

（3）求△DEB的面積；

（4）在x軸上存在一點P使PD-PC最長，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）若點A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；

（2）若在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；

（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時，BE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】射陽縣實驗初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0＜x≤3

10

0.20

3＜x≤6

a

0.24

6＜x≤9

16

0.32

9＜x≤12

6

0.12

12＜x≤15

m

b

15＜x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a=　　，b=　　；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)讀書風(fēng)尚，打造書香校園，學(xué)校計劃購買一批圖書。若同時購進(jìn)種圖書10本和種圖書7本，共需395元；若同時購進(jìn)種圖書5本和種圖書3本，共需185元。

（1）求兩種圖書的單價各是多少元？

（2）若學(xué)校計劃購買這兩種圖書共80本，要求每種都要購買，且種圖書的數(shù)量少于種圖書的數(shù)量，又根據(jù)學(xué)校預(yù)算，購買總金額不能超過1890元，請問學(xué)校共有幾種購買方案？（請寫出具體的購買方案）

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