【題目】如圖,某工程隊在工地互相垂直的兩面墻AE、AF處,用180米長的鐵柵欄圍成一個長方形場地ABCD,中間用同樣材料分割成兩個長方形.已知墻AE長120米,墻AF長40米,要使長方形ABCD的面積為4000平方米,問BC和CD各取多少米?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+mx﹣2m﹣4(m>0).
(1)證明:該拋物線與x軸總有兩個不同的交點;
(2)設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點分別為A,B(點A在點B的右側(cè)),與y軸交于點C,A,B,C三點都在⊙P上.
①試判斷:不論m取任何正數(shù),⊙P是否經(jīng)過y軸上某個定點?若是,求出該定點的坐標(biāo);若不是,說明理由;
②若點C關(guān)于直線x的對稱點為點E,點D(0,1),連接BE,BD,DE,△BDE的周長記為l,⊙P的半徑記為r,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點.對稱軸為直線,點在拋物線上.
(1)求直線的解析式;
(2)為直線下方拋物線上的一點,連接、.當(dāng)的面積最大時,在直線上取一點,過作軸的垂線,垂足為點,連接、.若時,求的值;
(3)將拋物線沿軸正方向平移得到新拋物線,經(jīng)過原點.與軸的另一個交點為.設(shè)是拋物線上任意一點,點在直線上,能否成為以點為直角頂點的等腰直角三角形?若能,直接寫出點的坐標(biāo).若不能,請說明理由.
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【題目】隨著人們生活水平的不斷提高,旅游已成為人們的一種生活時尚.為 開發(fā)新的旅游項目,我市對某山區(qū)進行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)一瀑布.為測量它的高度,測 量人員在瀑布的對面山上 D 點處測得瀑布頂端 A 點的仰角是 30°,測得瀑布底端 B 點的俯角是 10°,AB 與水平面垂直.又在瀑布下的水平面測得 CG=27m, GF=17.6m(注:C、G、F 三點在同一直線上,CF⊥AB 于點 F).斜坡 CD=20m, 坡角∠ECD=40°.求瀑布 AB 的高度.(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18)
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【題目】已知△ABC為等邊三角形,P是直線AC上一點,AD⊥BP于D,以AD為邊作等邊△ADE(D,E在直線AC異側(cè)).
(1)如圖1,若點P在邊AC上,連CD,且∠BDC=150°,則= ;(直接寫結(jié)果)
(2)如圖2,若點P在AC延長線上,DE交BC于F求證:BF=CF;
(3)在圖2中,若∠PBC=15°,AB=,請直接寫出CP的長 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,點C在第一象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線y=上運動,則k的值為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線BC與拋物線y=x2+bx+c交于點B(3,0)和點C(0,3),拋物線y=x2+bx+c過點B、C且與x軸的另一個交點為A.
(1)求直線BC及該拋物線的表達式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點為D,求△DBC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點 P(x,y)在第一象限,且 x+y=12,點 A(10,0)在 x 軸上,當(dāng)△OPA 為直角三角形時,點 P 的坐標(biāo)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部,點E在邊BC上,滿足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,則PE的長為數(shù)___________.
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