Question

已知：m，n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m＜n），且q=mn．設(shè)p=

q+n

+

q-m

，則p（　　）

• A、總是奇數(shù)
• B、總是偶數(shù)
• C、有時(shí)是奇數(shù)，有時(shí)是偶數(shù)
• D、有時(shí)是有理數(shù)，有時(shí)是無(wú)理數(shù)

Answer 1

分析：m、n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m＜n），則n=m+1，所以q=m（m+1），所以q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）²，q-m=m（m+1）-m=m²，代入計(jì)算，再看結(jié)果的形式符合偶數(shù)還是奇數(shù)的形式．

解答：解：m、n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m＜n），則n=m+1，
∵q=mn，
∴q=m（m+1），
∴q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）²，q-m=m（m+1）-m=m²，
∴p=

q+n

+

q-m

=m+1+m=2m+1，
即p的值總是奇數(shù)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出p的值，判斷p的值．